Câu hỏi:

05/12/2025 90 Lưu

Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: cm), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Đường kính

\(\left[ {20;25} \right)\)

\(\left[ {25;30} \right)\)

\(\left[ {30;35} \right)\)

\(\left[ {35;40} \right)\)

\(\left[ {40;45} \right)\)

Số cây

4

12

26

13

6

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là \(n = 61\).

Đúng
Sai

b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} \approx 19,69\).

Đúng
Sai

c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_2} \approx 32,79\).

Đúng
Sai
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_3} \approx 36,44\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có \(n = 4 + 12 + 26 + 13 + 6 = 61\).

b) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{61}}\) là đường kính của 61 cây được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà \({x_{15}};{x_{16}} \in \left[ {25;30} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{61}}{4} - 4}}{{12}} \cdot 5 \approx 29,69\).

c) Tứ phân vị thứ hai là \({x_{31}} \in \left[ {30;35} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ hai.

Ta có \({Q_2} = 30 + \frac{{\frac{{61}}{2} - 16}}{{26}} \cdot 5 \approx 32,79\).

d) Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{46}} + {x_{47}}}}{2}\) mà \({x_{46}};{x_{47}} \in \left[ {35;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 35 + \frac{{\frac{{61 \cdot 3}}{4} - 42}}{{13}} \cdot 5 \approx 36,44\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bảng có giá trị đại diện

Số bưu phẩm

\(\left[ {19,5;24,5} \right)\)

\(\left[ {24,5;29,5} \right)\)

\(\left[ {29,5;34,5} \right)\)

\(\left[ {34,5;39,5} \right)\)

\(\left[ {39,5;44,5} \right)\)

Giá trị đại diện

22

27

32

37

42

Số ngày

4

6

10

6

4

Ta có \(\overline x  = \frac{{22 \cdot 4 + 27 \cdot 6 + 32 \cdot 10 + 37 \cdot 6 + 42 \cdot 4}}{{30}} = 32\). Chọn D.

Lời giải

Cỡ mẫu \(n = 1 + 5 + 22 + 10 + 7 = 45\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{45}}\) là điểm của 45 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai là \({x_{23}} \in \left[ {4;6} \right)\)nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có \({M_e} = 4 + \frac{{\frac{{45}}{2} - 6}}{{22}} \cdot 2 = 5,5\).

Giáo viên toán có thể nhận định 50% học sinh trong lớp có điểm từ 5,5 trở lên.

Trả lời: 5,5.

Câu 4

a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là 8,1.

Đúng
Sai

b) Nhóm chứa mốt là \(\left[ {5,5;8,5} \right)\).

Đúng
Sai

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \( \approx 7,21\).

Đúng
Sai
d) Người đó thực hiện tối đa khoảng 8 cuộc gọi mỗi ngày.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 44.

Đúng
Sai

b) Thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của lớp 11A (làm tròn đến phút) là 43.

Đúng
Sai

c) 75% học sinh lớp 11A tập thể dục trong ngày ít hơn hoặc bằng 65 phút.

Đúng
Sai
d) Nếu chọn một bạn ngẫu nhiên trong lớp 11A thì thời gian tập thể dục trong ngày của bạn đó khả năng cao nhất là 30 phút.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP