Câu hỏi:

05/12/2025 3 Lưu

Trong phong trào thi đua học tập chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam tại một trường THPT. Đoàn thành niên đã tổ chức khảo sát thời gian tự học môn Toán ở nhà trong một ngày của học sinh học ban tự nhiên của 3 lớp 11A, 11B, 11C được cho ở bảng sau:

Thời gian (phút)

\(\left[ {0;10} \right)\)

\(\left[ {10;20} \right)\)

\(\left[ {20;30} \right)\)

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

Số học sinh

10

17

30

23

20

20

a) Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có 6 nhóm.

Đúng
Sai

b) Số học sinh học ban tự nhiên của các lớp tham gia khảo sát là 100.

Đúng
Sai

c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng 36.

Đúng
Sai
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({Q_3} = 45\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Thời gian (phút)

\(\left[ {0;10} \right)\)

\(\left[ {10;20} \right)\)

\(\left[ {20;30} \right)\)

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

Giá trị đại diện

5

15

25

35

45

55

Số học sinh

10

17

30

23

20

20

a) Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có 6 nhóm.

b) Cỡ mẫu \(n = 10 + 17 + 30 + 23 + 20 + 20 = 120\).

c) Ta có \(\overline x  = \frac{{10 \cdot 5 + 17 \cdot 15 + 30 \cdot 25 + 23 \cdot 35 + 20 \cdot 45 + 20 \cdot 55}}{{120}} = \frac{{193}}{6}\).

d) Nhóm chứa tứ phân vị thứ 3 là \(\left[ {40;50} \right)\).

Ta có \({Q_3} = 40 + \frac{{\frac{{3 \cdot 120}}{4} - 80}}{{20}} \cdot 10 = 45\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là cân nặng của 40 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).

Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).

Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).

Trả lời: 14,5.

Lời giải

Cỡ mẫu \(n = 1 + 5 + 22 + 10 + 7 = 45\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{45}}\) là điểm của 45 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ hai là \({x_{23}} \in \left[ {4;6} \right)\)nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có \({M_e} = 4 + \frac{{\frac{{45}}{2} - 6}}{{22}} \cdot 2 = 5,5\).

Giáo viên toán có thể nhận định 50% học sinh trong lớp có điểm từ 5,5 trở lên.

Trả lời: 5,5.