Tìm các giới hạn sau
a. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{x}\). b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{x + 1}}\) c. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {5x - 1} - x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
Tìm các giới hạn sau
a. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{x}\). b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{x + 1}}\) c. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {5x - 1} - x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{x} = 2\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{x\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}} = 1\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {5x - 1} - x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{5x - 1 - {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {\sqrt {5x - 1} + x + 1} \right)}}\)
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - {x^2} + 3x - 2}}{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {\sqrt {5x - 1} + x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 1}}{{\left( {\sqrt {5x - 1} + x + 1} \right)}} = - \frac{1}{4}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Lời giải
Chọn C
Xét \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên TXĐ nên đáp án C thỏa mãn.
Câu 2
A. \(\left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\).
B. \(\left( {SMN} \right)//\left( {SBC} \right)\).
C. \(\left( {OMN} \right)//\left( {SAD} \right)\).
D. \(\left( {OMG} \right)//\left( {SCD} \right)\).
Lời giải
Chọn A
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\OM//SC\end{array} \right. \Rightarrow \left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\).
Câu 3
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \( - \infty \).
B. \( + \infty \).
C. \(3\).
D. \(0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Giao điểm của \(AB\) và \(MC\).
B. Giao điểm của \(AB\) và \(MD\).
C. Điểm \(H\), trong đó \(H = AB \cap CD\).
D. Điểm \(K\), trong đó \(K = AD \cap BC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\lim \frac{1}{n} = 0\).
B. \(\lim {q^n} = 0\,\left( {\left| q \right| > 1} \right)\).
C. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\,\left( {k > 1} \right)\).
D. \(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\) là hằng số).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \( - 3.\)
B. \(3.\)
C. \(\frac{5}{2}.\)
D. \(\frac{2}{5}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập