Câu hỏi:

05/12/2025 67 Lưu

Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu.     

A. \(\frac{{13}}{{18}}\).    
B. \(\frac{5}{{18}}\).        
C. \(\frac{3}{{18}}\).                  
D. \(\frac{{11}}{{18}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(A\) là biến cố lấy được 2 viên bi cùng màu.

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2 + C_3^2 + C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{5}{{18}}\).

Suy ra xác suất chọn được 2 viên bi khác màu là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{5}{{18}} = \frac{{13}}{{18}}\). Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”; \(B\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5”.

Khi đó \(A \cup B\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc 5”.

Từ 1 đến 100 có 33 số chia hết cho 3 nên \(P\left( A \right) = \frac{{33}}{{100}} = 0,33\).

Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5 nên \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{100}} = 0,2\).

Từ 1 đến 100 có 6 số chia hết cho 15 nên \(P\left( {AB} \right) = \frac{6}{{100}} = 0,06\).

Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,47\).

Trả lời: 0,47.

Câu 2

a) Gọi \(C\) là biến cố “Người thứ ba bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,8;P\left( {\overline C } \right) = 0,2\).
Đúng
Sai
b) Gọi \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7;P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).
Đúng
Sai
c) Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,5;P\left( {\overline A } \right) = 0,5\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để đúng 2 người bắn trúng đích là 0,483.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Gọi \(C\) là biến cố “Người thứ ba bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( C \right) = 0,8;P\left( {\overline C } \right) = 0,2\).

b) Gọi \(B\) là biến cố “Người thứ hai bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,7;P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).

c) Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,5;P\left( {\overline A } \right) = 0,5\).

d) Gọi \(D\)là biến cố “Có đúng 2 người bắn trúng đích”.

Khi đó \(D = AB\overline C \cup A\overline B C \cup \overline A BC\).

Khi đó \(P\left( D \right) = P\left( {AB\overline C \cup A\overline B C \cup \overline A BC} \right)\)\( = P\left( A \right)P\left( B \right)P\left( {\overline C } \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right)P\left( C \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right)P\left( C \right)\)

\( = 0,5 \cdot 0,7 \cdot 0,2 + 0,5 \cdot 0,3 \cdot 0,8 + 0,5 \cdot 0,7 \cdot 0,8 = 0,47\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 5

A. Hai viên bi lấy ra có cùng màu và \(n\left( {A \cup B} \right) = 25\).     
B. Hai viên bi lấy ra có cùng đỏ và \(n\left( {A \cup B} \right) = 20\).    
C. Hai viên bi lấy ra có cùng màu và \(n\left( {A \cup B} \right) = 13\).     
D. Hai viên bi lấy ra có cùng màu xanh và \(n\left( {A \cup B} \right) = 10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP