Lớp 11A của một trường THPT có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên từ danh sách lớp 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi \(A\) là biến cố “Hạt lúa nảy mầm”; \(B\) là biến cố “Hạt đậu nảy mầm”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,85;P\left( B \right) = 0,8\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = 0,15;P\left( {\overline B } \right) = 0,2\).

Xác suất để hạt lúa và hạt đậu không nảy mầm là \(P\left( {\overline A \overline B } \right)\).

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(\overline A ,\overline B \) cũng là hai biến cố độc lập.

Ta có \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,15 \cdot 0,2 = 0,03\).

Trả lời: 0,03.

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{10}^3 = 120\).

Gọi \(A\) là biến cố Minh bốc được ít nhất 2 trong 7 chủ đề đã chuẩn bị.

TH1. Bốc 2 chủ đề đã chuẩn bị và 1 chủ đề không chuẩn bị có \(C_7^2 \cdot 3 = 63\) cách.

TH2. Bốc 3 chủ đề đã chuẩn bị có \(C_7^3 = 35\) cách.

Khi đó \(n\left( A \right) = 63 + 35 = 98\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{98}}{{120}} \approx 0,82\).

Trả lời: 0,82.