Lớp 11A của một trường THPT có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên từ danh sách lớp 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Lớp 11A của một trường THPT có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên từ danh sách lớp 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố “Gọi 4 học sinh nam lên bảng”; \(B\) là biến cố “Gọi 4 học sinh nữ lên bảng”.
\(A \cup B\) là biến cố “Gọi 4 học sinh nam lên bảng hoặc 4 học sinh nữ lên bảng”.
Vì \(A,B\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{C_{15}^4 + C_{25}^4}}{{C_{40}^4}} = \frac{{2803}}{{18278}}\).
Xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ là \(1 - \frac{{2803}}{{18278}} \approx 0,85\).
Trả lời: 0,85.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được học sinh nam từ lớp 11A”;
\(B\) là biến cố “Chọn được học sinh nam từ lớp 11B”.
Theo đề ta có \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = \frac{{20}}{{35}} = \frac{4}{7};P\left( B \right) = \frac{{25}}{{35}} = \frac{5}{7}\).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{7};P\left( {\overline B } \right) = \frac{2}{7}\).
a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là
\(P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right) = \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{7} = \frac{{23}}{{49}}\).
b) Xác suất để chọn được học sinh nữ từ lớp \(B\) là \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{2}{7}\).
c) Xác suất để chọn được học sinh nam từ lớp \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{4}{7}\).
d) Xác suất để không chọn được học sinh nữ là \(P\left( {AB} \right) = \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{7} = \frac{{20}}{{49}}\).
Suy ra xác suất chọn được ít nhất một học sinh nữ là \(P = 1 - \frac{{20}}{{49}} = \frac{{29}}{{49}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Biến cố \(A \cap B\) là “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho cả 3 và 2”. Chọn D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập