Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

An gieo 1 hạt lúa và 1 hạt đậu vào 2 chậu khác nhau (mỗi chậu 1 hạt). Xác suất nảy mầm của hạt lúa là 0,85 và xác suất nảy mầm của hạt đậu là 0,8. Tính xác suất hạt lúa và hạt đậu không nảy mầm.

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{10}^3 = 120\).

Gọi \(A\) là biến cố Minh bốc được ít nhất 2 trong 7 chủ đề đã chuẩn bị.

TH1. Bốc 2 chủ đề đã chuẩn bị và 1 chủ đề không chuẩn bị có \(C_7^2 \cdot 3 = 63\) cách.

TH2. Bốc 3 chủ đề đã chuẩn bị có \(C_7^3 = 35\) cách.

Khi đó \(n\left( A \right) = 63 + 35 = 98\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{98}}{{120}} \approx 0,82\).

Trả lời: 0,82.

Gọi \(A\) là biến cố “Gọi 4 học sinh nam lên bảng”; \(B\) là biến cố “Gọi 4 học sinh nữ lên bảng”.

\(A \cup B\) là biến cố “Gọi 4 học sinh nam lên bảng hoặc 4 học sinh nữ lên bảng”.

Vì \(A,B\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{C_{15}^4 + C_{25}^4}}{{C_{40}^4}} = \frac{{2803}}{{18278}}\).

Xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ là \(1 - \frac{{2803}}{{18278}} \approx 0,85\).

Trả lời: 0,85.