Câu hỏi:

05/12/2025 5 Lưu

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3x - 8}}{{x + 2}}\).

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Đúng
Sai
b) \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \ne - 2\).
Đúng
Sai
c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(\left( {0; - 4} \right)\)\(y = 2x - 4\).
Đúng
Sai
d) Hàm số có đạo hàm cấp hai \(f''\left( x \right) = \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

b) \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 3\left( {x + 2} \right) - \left( { - 3x - 8} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 2\).

c) Hệ số góc của tiếp tuyến là \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(\left( {0; - 4} \right)\)\(y = \frac{1}{2}x - 4\).

d) \(f''\left( x \right) = \frac{{ - 4\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^4}}} = - \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).

Đáp án: a) Sai;      b) Sai;     c) Sai;    d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^\prime }}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\ln 2}} = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\ln 2}}\) với \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) (loại).

Vậy phương trình \(y' = 0\) vô nghiệm.

Trả lời: 0.

Lời giải

Vận tốc tức thời \(v\left( t \right) = h'\left( t \right) = 196 - 9,8t\).

Thời điểm vận tốc tức thời bằng 98 m/s là \(196 - 9,8t = 98 \Rightarrow t = 10\) (giây).

Khi đó viên đạn ở độ cao là \(h\left( {10} \right) = 3 + 196 \cdot 10 - 4,9 \cdot {10^2} = 1473\) (m).

Trả lời: 1473.

Câu 4

A. \(y' = 2x \cdot \cos x + {x^2}\sin x\).                    
B. \(y' = 2x \cdot \sin x + {x^2}\cos x\).                 
C. \(y' = 2x \cdot \cos x - {x^2}\sin x\).                     
D. \(y' = 2x \cdot \sin x - {x^2}\cos x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y'' - 4y' + 5y = 0\).    
B. \(y'' + 4y' + 5y = 0\).   
C. \(y' + 4y'' + 5y = 0\).                                       
D. \(y' - 4y'' + 5y = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\)\(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\)\(f'\left( x \right) = \frac{{2024}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).
Đúng
Sai
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \frac{1}{2}\).
Đúng
Sai
d) \(f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2024} \right) = \frac{1}{{2025}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \({\left( {\cos x} \right)^\prime } = - \sin x\).      
B. \({\left( {\sin x} \right)^\prime } = - \cos x\).                                      
C. \({\left( {\cos x} \right)^\prime } = {\sin ^2}x\).                                 
D. \({\left( {\cos x} \right)^\prime } = \sin x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP