Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;0;0} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y - 1 = 0\) có dạng \( - x + by + cz + d = 0\). Tính \(b + c - 3d\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;0;0} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y - 1 = 0\) có dạng \( - x + by + cz + d = 0\). Tính \(b + c - 3d\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: −2,5
Mặt phẳng \(\left( P \right)//\left( \alpha \right)\) nên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có dạng: \(2x - y + d = 0\left( {d \ne - 1} \right)\).
Vì \((P)\) đi qua \(M\left( {1;0;0} \right)\) nên \(2.1 - 0 + d = 0 \Leftrightarrow d = - 2\).
Do đó \((P):2x - y - 2 = 0\) \( \Leftrightarrow - x + \frac{1}{2}y + 1 = 0\).
Suy ra \(b = \frac{1}{2};c = 0;d = 1\). Do đó \(b + c - 3d = - 2,5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 27
Ta có \(F\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 5x + {C_1}\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\\{x^3} + 4x + {C_2}\;{\rm{khi}}\;x < 1\end{array} \right.\).
Vì \(F\left( 0 \right) = 2\) nên \(F\left( 0 \right) = {0^3} + 4.0 + {C_2} = 2 \Rightarrow {C_2} = 2\).
Vì \(F\left( x \right)\) liên tục nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} F\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} F\left( x \right) = F\left( 1 \right)\)\( \Leftrightarrow 6 + {C_1} = 7 \Rightarrow {C_1} = 1\).
Do đó \(F\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 5x + 1\;\;{\rm{khi}}\;x \ge 1\\{x^3} + 4x + 2\;{\rm{khi}}\;x < 1\end{array} \right.\).
Ta có \(F\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^3} + 4.\left( { - 1} \right) + 2 = - 3;F\left( 2 \right) = {2^2} + 5.2 + 1 = 15\).
Do đó \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right) = - 3 + 2.15 = 27\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho \(A\left( {30;0} \right),B\left( {0;20} \right)\).
Khi đó, parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh là \(B\left( {0;20} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {30;0} \right)\) nên \(\left( P \right)\) có phương trình là \(y = - \frac{1}{{45}}{x^2} + 20\).
Khi đó tổng diện tích các phần parabol là \(4\int\limits_0^{30} {\left( { - \frac{1}{{45}}{x^2} + 20} \right)dx} = 1600\) (m2).
Vậy diện tích phần sân chơi là \(60.80 - 1600 = 3200\) (m2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập