Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\), khi đó tích phân xác định trên đoạn \(\left[ {1;5} \right]\) của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng    

Trả lời: 8,5

Ta có \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^2 {xdx} + 2\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx} \)

\( = \left. {\frac{{{x^2}}}{2}} \right|_{ - 1}^2 + 2\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} - 3\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx} \)\( = \frac{3}{2} + 2.2 - 3.\left( { - 1} \right) = \frac{{17}}{2} = 8,5\).

Trả lời: 2

Ta có \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {2;4; - m} \right)\).

Để \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) thì \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{{ - 1}}{{ - m}} \ne - \frac{1}{2} \Rightarrow m = 2\).