Một hình tứ giác có độ dài cạnh thứ nhất bằng \(\frac{3}{4}\;\,{\rm{m}}{\rm{,}}\) độ dài cạnh thứ hai lớn hơn độ dài cạnh thứ nhất \(\frac{1}{2}\;\,{\rm{m}}{\rm{,}}\) độ dài cạnh thứ tư bằng \(2\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Độ dài cạnh thứ ba lớn hơn độ dài cạnh thứ hai \(\frac{1}{3}\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

a) Sai.

Ta có: \(a = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{11}}{4} = \frac{{ - 2}}{4} + \frac{{11}}{4} = \frac{{\left( { - 2} \right) + 11}}{4} = \frac{9}{4}.\) Vậy \(a = \frac{9}{4}.\)

b) Sai.

Ta có: \(b = \frac{1}{5} - \frac{2}{3} = \frac{3}{{15}} - \frac{{10}}{{15}} = \frac{{3 - 10}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{15}}.\) Vậy \(b < 1.\)

c) Đúng.

Ta có: \(a + b = \frac{9}{4} + \frac{{ - 7}}{{15}} = \frac{{135}}{{60}} - \frac{{28}}{{60}} = \frac{{107}}{{60}} = 1\frac{{47}}{{60}}.\) Do đó, \(a + b < 2.\)

d) Sai.

Ta có: \(a - b = \frac{9}{4} - \frac{{ - 7}}{{15}} = \frac{{135}}{{60}} + \frac{{28}}{{60}} = \frac{{163}}{{60}} = 2\frac{{43}}{{60}}.\)

Vì \(1\frac{{47}}{{60}} < 2\frac{{43}}{{60}}\) nên \(a + b < a - b.\)

a) Đúng.

Trong một giờ, máy bơm A bơm được \(1:12 = \frac{1}{{12}}\) (dung tích bể bơi).

Vậy trong một giờ, máy bơm A bơm được \(\frac{1}{{12}}\) dung tích bể bơi.

b) Sai.

Trong 2 giờ, máy B bơm được \(2:9 = \frac{2}{9}\) (dung tích bể bơi).

Vậy trong 2 giờ, máy B bơm được \(\frac{2}{9}\) dung tích bể bơi.

c) Sai.

Trong một giờ, máy bơm C bơm được \(1:15 = \frac{1}{{15}}\)( dung tích bể bơi).

Vì \(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{12}} = \frac{4}{{60}} + \frac{5}{{60}} = \frac{9}{{60}} = \frac{3}{{20}}\) nên trong một giờ, hai máy bơm A và C cùng bơm thì được \(\frac{3}{{20}}\) dung tích bể bơi.

d) Sai.

Ta có: \(\frac{2}{9} - \frac{9}{{60}} = \frac{{40}}{{180}} - \frac{{27}}{{180}} = \frac{{13}}{{180}}\) nên bơm B bơm riêng trong 2 giờ hơn hai máy bơm A và C cùng bơm trong một giờ là \(\frac{{13}}{{180}}\) dung tích bể nước.