Cho hình lăng trụ đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AB = \sqrt 3 \] và \[AA' = 1\]. Góc tạo bởi giữa đường thẳng \[AC'\] và \[\left( {ABC} \right)\] bằng
Cho hình lăng trụ đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AB = \sqrt 3 \] và \[AA' = 1\]. Góc tạo bởi giữa đường thẳng \[AC'\] và \[\left( {ABC} \right)\] bằng
A. \({45^{\rm{o}}}\).
B. \({60^{\rm{o}}}\).
C. \({30^{\rm{o}}}\).
D. \({75^{\rm{o}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[\widehat {\left( {AC',\left( {ABC} \right)} \right) = }\]\[\widehat {\left( {AC',AC} \right) = }\]\[\widehat {CAC'}\], \[\tan \widehat {C'AC} = \frac{{CC'}}{{AC}}\]\[ = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\]\[ \Rightarrow \widehat {C'AC} = {30^{\rm{o}}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}a\)
Kẻ \(AI \bot BC\), kẻ \(AH \bot SI\) tại \(H\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA}\\{BC \bot AI}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAI) \Rightarrow BC \bot AH} \right.\).
Ta lại có: \(AH \bot SI \Rightarrow AH \bot (SBC) \Rightarrow d(A,(SBC)) = AH\)
Ta có: \(SA = \sqrt {S{B^2} - B{A^2}} = \sqrt {{{(2a)}^2} - {a^2}} = \sqrt 3 a\)
Ta có: \(AH = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{I^2}}}} }} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{{{\left( {\sqrt 3 a} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}a\)
Vậy \(d(A,(SBC)) = \frac{{\sqrt {15} }}{5}a\).
Ta có: \(GA\) cắt \[\left( {SBC} \right)\] tại \[I\]
\( \Rightarrow \frac{{d(G,(SBC))}}{{d(A,(SBC))}} = \frac{{GI}}{{AI}} = \frac{1}{3} \Rightarrow d(G,(SBC)) = \frac{1}{3}d(A,(SBC)) = \frac{{\sqrt {15} }}{{15}}a.\)
Lời giải
Trả lời: \(410\left( m \right)\).
Lời giải
w Ta có phương trình vận tốc của vật: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 2t + 40\).
w Thời gian vật chuyển động cho đến khi dừng lại: \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 2t + 40 = 0 \Leftrightarrow t = 20(s)\).
w Quãng đường vật đi được là: \(s = s\left( {20} \right) = 410(m)\).Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(AN \bot BC\).
B. \(CM \bot SB\).
C. \(CM \bot AN\).
D. \(MN \bot MC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({a^{\frac{1}{3}}}\).
B. \({a^{\frac{1}{5}}}\).
C. \({a^{\frac{1}{{15}}}}\).
D. \({a^{\frac{4}{{15}}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập