Cho khối lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,BC = 2a\) và \({A^\prime }C = a\sqrt 7 \). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,BC = 2a\) và \({A^\prime }C = a\sqrt 7 \). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: \(\sqrt 5 {a^3}\)
Lời giải
\(\begin{array}{l}V = {S_{ABC}} \cdot {A^\prime }A\\AB = AC = \frac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 a\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{S_{ABC}} = \frac{{{{(\sqrt 2 a)}^2}}}{2} = {a^2}\\{A^\prime }A = \sqrt {{A^\prime }{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{(a\sqrt 7 )}^2} - {{(\sqrt 2 a)}^2}} = \sqrt 5 a\\ \Rightarrow {V_{S.ABC}} = {a^2} \cdot \sqrt 5 a = \sqrt 5 {a^3}\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố \(A\) là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố \(B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau".
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố \(A\) là "Tổng số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố \(B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau".
a) \(P(AB) = \frac{1}{3}\)
b) \(P(A \cup B) = \frac{1}{{12}}\)
c) \(P(A\bar B) = \frac{{11}}{{12}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Biến cố \(A \cup B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau hoặc tổng lớn hơn 7".
Biến cố \(AB\) là: "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo khác nhau và có tổng lớn hơn 7”.
Biến cố \(A\bar B\) là: "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo giống nhau và có tổng nhỏ hơn hoặc bằng 7”.
a) b) c) \(P(AB) = \frac{1}{3},P(A \cup B) = \frac{{11}}{{12}},P(A\bar B) = \frac{1}{{12}}\).
d) Do \(P(A) = \frac{{15}}{{36}},P(B) = \frac{{30}}{{36}}\) và \(P(A)P(B) \ne P(AB)\) nên hai biến cố này không độc lập.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: \[12.332\]
Lời giải
Ta có: \[P'\left( t \right) = \frac{{7520.1503.0,5932.{e^{ - 0,5932t}}}}{{1 + 1503{{\rm{e}}^{ - 0,5932\,t}}}}\].
\[P''\left( t \right) = \frac{{7520.1503.{{(0,5932)}^2}.{e^{ - 0,5932t}}\left( { - 1 + 1503{{\rm{e}}^{ - 0,5932\,t}}} \right)}}{{{{\left( {1 + 1503{{\rm{e}}^{ - 0,5932\,t}}} \right)}^3}}}\].
\[ \Rightarrow P''\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 1503{{\rm{e}}^{ - 0,5932\,t}} = 1 \Leftrightarrow {{\rm{e}}^{ - 0,5932\,t}} = \frac{1}{{1503}} \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 1503}}{{0,5932}} \approx 12,332\].
Câu 3
a) \({\log _c}\left( {a + b} \right) > 1 + {\log _c}2\).
b) \({\log _{ab}}c > 0\).
c) \({\log _a}\frac{b}{c} > 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập