Câu hỏi:

16/12/2025 7 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh \(a\). Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

A. \(3{a^3}\sqrt 3 \)   
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{96}}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}\)
D. \({a^3}\sqrt {96} \)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tỉ số thể tích

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh \(a\). Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ảnh 1)

\(\frac{{{V_{CMNP}}}}{{{V_{CMBD}}}} = \frac{{CN}}{{CB}}.\frac{{CP}}{{CD}} = \frac{1}{4}(*),\,\,\frac{{{V_{CMBD}}}}{{{V_{CSBD}}}} = \frac{{{V_{M.CBD}}}}{{{V_{S.CBD}}}} = \frac{{BM}}{{BS}} = \frac{1}{2}(**)\)

Lấy \((*).(**)\) ta được: \(\frac{{{V_{CMNP}}}}{{{V_{S.BCD}}}} = \frac{1}{8} \Rightarrow {V_{CMNP}} = \frac{1}{8}{V_{S.BCD}}\)

Gọi \(H\) là trung điểm \(AD \Rightarrow SH \bot AD\)\((SAD) \bot (ABCD)\) nên \(SH \bot (ABCD)\)

\({V_{S.BCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{\Delta BCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}} \Rightarrow {V_{CMNP}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{96}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hiện tượng đồng âm
B. Hiện tượng trái nghĩa
C. Hiện tượng đồng nghĩa      
D. Hiện tượng đa nghĩa

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào kiến thức về từ đồng âm, từ nhiều nghĩa.

Nội dung/ Thông điệp

Lời giải

- Từ “đường” trong bài thơ trên là con đường để đi lại, con đường giao thông.

- Từ “đường” trong cụm từ “ngọt như đường” có nghĩa là đường thực phẩm, đường dùng trong nấu ăn, pha chế, có vị ngọt.

- Hai từ “đường” khác biệt hoàn toàn về nghĩa, chỉ có âm giống nhau, đây là hiện tượng từ đồng âm.

Câu 2

A. Khái quát lịch sử hình thành của nghệ thuật múa rối.
B. Đặc trưng của nghệ thuật múa rối nước ở Việt Nam.
C. Giới thiệu khát quát về nghệ thuật múa rối.
D. Sự khác biệt giữa nghệ thuật múa rối nước và nghệ thuật múa rối cạn.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Nội dung/ Thông điệp

Lời giải

- Đáp án A sai vì đây chỉ là nội dung được nhắc đến ngắn gọn trong đoạn văn (1), không phải nội dung bao trùm đoạn trích.

- Đáp án B sai vì nội dung được nhắc đến trong đoạn văn (3), không phải nội dung bao trùm đoạn trích.

- Đáp án C đúng vì đoạn trích đã đưa ra những thông tin khái quát (không phải thông tin chi tiết, cụ thể) để cung cấp kiến thức cơ bản cho người đọc về nghệ thuật múa rối.

- Đáp án D sai vì nội dung được nhắc đến trong đoạn văn (2), không phải nội dung bao trùm đoạn trích.

Câu 3

A. Cách mạng nước ta có Đảng lãnh đạo. 

B. Phương hướng tiến lên của cách mạng.

C. Nội dung của Cương lĩnh chính trị.          
D. Nhiệm vụ chiến lược của cách mạng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Mỗi bộ phận của cây xanh đều có tác động đến khí hậu.
B. Vai trò của cây xanh đối với cuộc sống của con người.
C. Cây xanh chính là “lá phổi xanh” của Trái Đất.
D. Nạn phá rừng và sự suy giảm nghiêm trọng của diện tích cây xanh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. the quality of life  
B. advancing technology
B. advancing technology
D. physical and psychological harm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. doctors     
B. mobile phone companies
C. ideas         
D. mobile phones

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP