Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(\forall x \in \mathbb{R}\), hàm số \({f^\prime }(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số: \(y = f\left[ {{f^\prime }(x)} \right]\) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Xác định phương trình hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) dựa vào đồ thị.
Lời giải
Đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) đi qua các điểm \(O(0;0),A( - 1;0),B(1;0)\) nên tọa độ các điểm đó thỏa mãn phương trình hàm số \(y = {f^\prime }(x)\)
Ta có hệ phương trình : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 0}\\{ - 1 + a - b + c = 0}\\{1 + a + b + c = 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0}\\{b = - 1}\\{c = 0}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow {f^\prime }(x) = {x^3} - x\)
Đặt \(g(x) = f\left[ {{f^\prime }(x)} \right] \Rightarrow {g^\prime }(x) = {f^{\prime \prime }}(x).{f^\prime }\left[ {{f^\prime }(x)} \right]\)
\({g^\prime }(x) = {f^{\prime \prime }}(x).{f^\prime }\left[ {{f^\prime }(x)} \right] = \left[ {{{\left( {{x^3} - 3} \right)}^3} - \left( {{x^3} - x} \right)} \right]\left( {3{x^2} - 1} \right)\)
\( = x\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^3} - x + 1} \right)\left( {3{x^2} - 1} \right)\)
Dễ thấy \({g^\prime }(x) = 0\) có 7 nghiệm phân biệt, tất cả đều là nghiệm đơn nên hàm số có 7 cực trị
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Xác suất có điều kiện
Lời giải
\(\Omega = \{ GG;GT;TG,TT\} \)
Số phần tử không gian mẫu: \({n_\Omega } = 4\)
Gọi \(A\) là biến cố : "2 người con đều là gái"
Gọi \(B\) là biến cố : "Có ít nhất một người con là gái"
Số phần tử của biến cố \(A\) là \({n_A} = 1\)
Số phần tử của biến cố \(B\) là \({n_B} = 3\)
\( \Rightarrow n(A \cap B) = 1\)
\(P(A\mid B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{1}{3}\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Tỉ số thể tích
Lời giải
\(\frac{{{V_{CMNP}}}}{{{V_{CMBD}}}} = \frac{{CN}}{{CB}}.\frac{{CP}}{{CD}} = \frac{1}{4}(*),\,\,\frac{{{V_{CMBD}}}}{{{V_{CSBD}}}} = \frac{{{V_{M.CBD}}}}{{{V_{S.CBD}}}} = \frac{{BM}}{{BS}} = \frac{1}{2}(**)\)
Lấy \((*).(**)\) ta được: \(\frac{{{V_{CMNP}}}}{{{V_{S.BCD}}}} = \frac{1}{8} \Rightarrow {V_{CMNP}} = \frac{1}{8}{V_{S.BCD}}\)
Gọi \(H\) là trung điểm \(AD \Rightarrow SH \bot AD\) và \((SAD) \bot (ABCD)\) nên \(SH \bot (ABCD)\)
\({V_{S.BCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{\Delta BCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}} \Rightarrow {V_{CMNP}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{96}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập