Câu hỏi:

16/12/2025 96

Cho hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $( - \infty ;1),(1; + \infty )$

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty ;1),(1; + \infty )$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 3) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xét dấu ${y^\prime }$ để suy ra tính đơn điệu của hàm số

Lời giải

Tập xác định: $D = ( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )$

Ta có : ${y^\prime } = \frac{2}{{{{(1 - x)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D$

$ \Rightarrow $ Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng gia đình cô Xuân có hai người con

Tính xác suất 2 người con đều là gái, biết rằng có ít nhất 1 người là con gái?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Xác suất có điều kiện

Lời giải

$\Omega = \{ GG;GT;TG,TT\} $

Số phần tử không gian mẫu: ${n_\Omega } = 4$

Gọi $A$ là biến cố : "2 người con đều là gái"

Gọi $B$ là biến cố : "Có ít nhất một người con là gái"

Số phần tử của biến cố $A$ là ${n_A} = 1$

Số phần tử của biến cố $B$ là ${n_B} = 3$

$ \Rightarrow n(A \cap B) = 1$

$P(A\mid B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{1}{3}$

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh $a$. Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

A. $3{a^3}\sqrt 3 $

B. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{96}}$

C. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}$

D. ${a^3}\sqrt {96} $

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Tỉ số thể tích

Lời giải

$Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh $a$. Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ảnh 1)$

$\frac{{{V_{CMNP}}}}{{{V_{CMBD}}}} = \frac{{CN}}{{CB}}.\frac{{CP}}{{CD}} = \frac{1}{4}(*),\,\,\frac{{{V_{CMBD}}}}{{{V_{CSBD}}}} = \frac{{{V_{M.CBD}}}}{{{V_{S.CBD}}}} = \frac{{BM}}{{BS}} = \frac{1}{2}(**)$

Lấy $(*).(**)$ ta được: $\frac{{{V_{CMNP}}}}{{{V_{S.BCD}}}} = \frac{1}{8} \Rightarrow {V_{CMNP}} = \frac{1}{8}{V_{S.BCD}}$

Gọi $H$ là trung điểm $AD \Rightarrow SH \bot AD$ và $(SAD) \bot (ABCD)$ nên $SH \bot (ABCD)$

${V_{S.BCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{\Delta BCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}} \Rightarrow {V_{CMNP}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{96}}$

Câu 3

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là ${f^\prime }(x) = (x + 3)(x - 4)$. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in [ - 10;5]$ để hàm số : $y = f\left( {{x^2} - 3x + m} \right)$ có nhiều điểm cực trị nhất

A. 13

B. 15

C. 17

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}$ có đồ thị $(C)$. Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $(C)$ mà tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{2}{5}$?

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một xilanh đang chứa một khối khí, khi đó pít - tông cách đáy xilanh một khoảng 15cm. Hỏi phải đẩy pít – tông theo chiều nào, một đoạn bằng bao nhiêu để áp suất khí trong xilanh tăng gấp 3 lần? Coi nhiệt độ của khí không đổi trong quá trình trên.

A. sang phải 5cm.

B. sang trái 5cm.

C. sang phải 10cm.

D. sang trái 10cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trong đoạn $[ - 10;10]$ sao cho đồ thị hàm số $y = {x^3}$ cắt đường thẳng $y = 3mx - {m^2}$ tại ba điểm phân biệt?

A. 4

B. 6

C. 3

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phenol được tổng hợp từ cumene (isopropylbenzene) bằng phản ứng oxi hóa bởi oxygen rồi thủy phân trong môi trường acid thu được hai sản phẩm là phenol và acetone theo phương trình hóa học sau:

Người ta tiến hành điều chế phenol từ 2 tấn cumene. Khối lượng phenol điều chế được từ lượng cumene trên là (Biết hiệu suất phản ứng là 90%).

Đáp án: _____ kg.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Biết rằng gia đình cô Xuân có hai người con Tính xác suất 2 người con đều là gái, biết rằng có ít nhất 1 người là con gái?

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh \(a\). Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \({f^\prime }(x) = (x + 3)(x - 4)\). Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m \in [ - 10;5]\) để hàm số : \(y = f\left( {{x^2} - 3x + m} \right)\) có nhiều điểm cực trị nhất

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\) có đồ thị \((C)\). Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \((C)\) mà tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(\frac{2}{5}\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) trong đoạn \([ - 10;10]\) sao cho đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) cắt đường thẳng \(y = 3mx - {m^2}\) tại ba điểm phân biệt?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Biết rằng gia đình cô Xuân có hai người con

Tính xác suất 2 người con đều là gái, biết rằng có ít nhất 1 người là con gái?