Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kỳ \(T\) mà đồ thị \({x_1}\) và \({x_2}\) phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Biết \({x_2} = {v_1}T\), tốc độ cực đại của chất điểm là \(53,4(\;{\rm{cm}}/{\rm{s}})\).Giá trị \(T\) gần giá trị nào nhất:
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kỳ \(T\) mà đồ thị \({x_1}\) và \({x_2}\) phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Biết \({x_2} = {v_1}T\), tốc độ cực đại của chất điểm là \(53,4(\;{\rm{cm}}/{\rm{s}})\).Giá trị \(T\) gần giá trị nào nhất:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Phân tích đồ thị hình vẽ.
Vận dụng phương trình dao động điều hòa: \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\)
Lời giải
Xét \({x_1}\):
\({x_1} = {A_1}\cos (\omega t + \varphi ) \Rightarrow {v_1} = x_1^\prime = - \omega {A_1}\sin (\omega t + \varphi ) = - \frac{{2\pi }}{T}{A_1}\sin (\omega t + \varphi )\)
Xét \({x_2} = {v_1}T\):
\( \Rightarrow {x_2} = - {v_1}T = - 2\pi .{A_1}\sin (\omega t + \varphi )\)
Khi \({x_1} = {x_2} = - 3,95\;{\rm{cm}}\) thì: \(\tan \left( {\omega {t_1} + \varphi } \right) = - \frac{1}{{2\pi }}\)
\( \Rightarrow {A_1} \approx 4\;{\rm{cm}}\)
Từ phương trình của \({x_1},{x_2}\) ta thấy 2 dao động trên vuông pha với nhau nên:
\(\begin{array}{l}{v_{\max }} = \sqrt {v_1^2 + v_2^2} = \omega \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = 53,4\\ \Leftrightarrow \frac{{2\pi }}{T}\sqrt {A_1^2 + {{\left( {2\pi {A_1}} \right)}^2}} = 53,4\\ \Leftrightarrow \frac{{2\pi }}{T}\sqrt {{4^2} + {{(2\pi .4)}^2}} = 53,4\\ \Rightarrow T = 2,99(s)\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Xác suất có điều kiện
Lời giải
\(\Omega = \{ GG;GT;TG,TT\} \)
Số phần tử không gian mẫu: \({n_\Omega } = 4\)
Gọi \(A\) là biến cố : "2 người con đều là gái"
Gọi \(B\) là biến cố : "Có ít nhất một người con là gái"
Số phần tử của biến cố \(A\) là \({n_A} = 1\)
Số phần tử của biến cố \(B\) là \({n_B} = 3\)
\( \Rightarrow n(A \cap B) = 1\)
\(P(A\mid B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{1}{3}\)
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Tỉ số thể tích
Lời giải
\(\frac{{{V_{CMNP}}}}{{{V_{CMBD}}}} = \frac{{CN}}{{CB}}.\frac{{CP}}{{CD}} = \frac{1}{4}(*),\,\,\frac{{{V_{CMBD}}}}{{{V_{CSBD}}}} = \frac{{{V_{M.CBD}}}}{{{V_{S.CBD}}}} = \frac{{BM}}{{BS}} = \frac{1}{2}(**)\)
Lấy \((*).(**)\) ta được: \(\frac{{{V_{CMNP}}}}{{{V_{S.BCD}}}} = \frac{1}{8} \Rightarrow {V_{CMNP}} = \frac{1}{8}{V_{S.BCD}}\)
Gọi \(H\) là trung điểm \(AD \Rightarrow SH \bot AD\) và \((SAD) \bot (ABCD)\) nên \(SH \bot (ABCD)\)
\({V_{S.BCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{\Delta BCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}} \Rightarrow {V_{CMNP}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{96}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập