Người ta cần làm một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không nắp, hai kích thước của đáy lần lượt là \({\rm{0,5 }}m\) và \({\rm{1 }}m\).

a) Gọi \[x\] là chiều cao của bể cần xây (\[x > 0\]).

Tổng diện tích bốn mặt xung quanh của bể là: \[\left( {x.0,5} \right).2 + \left( {x.1} \right).2 = 3\]\[ \Rightarrow x = 1\].

Thể tích của bể là: \[V = 1.1.0,5 = 0,5{m^3}\]. Vậy a) đúng.

b) Thể tích nước cần chảy vào bể khi nước trong bể dâng cao \[0,5\] mét là \(V = 0,5.1.0,5 = 0,25\left( {{m^3}} \right)\). Có \(0,25\left( {{m^3}} \right) = 250\)lít.

Vậy thời gian để nước chảy vào bể dâng cao \[0,5\] mét là \(\frac{{250}}{{25}} = 10\)phút. Vậy b) sai

c) Thể tích nước cần chảy vào bể khi nước trong bể dâng cao \[0,5\] mét là \(V = 0,5.1.0,5 = 0,25\left( {{m^3}} \right)\). Có \(0,25\left( {{m^3}} \right) = 250\)lít.

Vậy thời gian để nước chảy vào bể dâng cao \[0,5\] mét là \(\frac{{250}}{{10}} = 25\)phút. Vậy c) sai.

d) \(30\,0\,l = 300d{m^3} = 300.000c{m^3}\)

Thể tích khối cầu thủy tinh là \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{500\pi }}{3}\).

Thể tích bể cá là \({V_2} = 300.000 + \frac{{500\pi }}{3}\).

Chiều cao bể cá là \(h = \frac{{{V_2}}}{{50.100}} \approx 60,10\,\,cm\). Vậy d) đúng.