Bất phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{{3x - 7}}{{x + 3}}} \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(\left( {a;\,b} \right]\). Tính giá trị \(P = 3a - b\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
\({\log _2}\left( {{{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{{3x - 7}}{{x + 3}}} \right) \ge 0\)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3x - 7}}{{x + 3}} > 0\\{\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{3x - 7}}{{x + 3}} > 0\\{\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{3x - 7}}{{x + 3}} \ge 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3x - 7}}{{x + 3}} > 0\\\frac{{3x - 7}}{{x + 3}} < 1\\\frac{{3x - 7}}{{x + 3}} \le \frac{1}{3}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3x - 7}}{{x + 3}} > 0\\\frac{{3x - 7}}{{x + 3}} \le \frac{1}{3}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3x - 7}}{{x + 3}} > 0\\\frac{{8\left( {x - 3} \right)}}{{3\left( {x + 3} \right)}} \le 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - \infty ;\, - 3} \right) \cup \left( {\frac{7}{3};\, + \infty } \right)\\x \in \left( { - 3;3} \right]\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{7}{3};\,3} \right]\].
Suy ra \(a = \frac{7}{3}\); \(b = 3\).
Vậy \(P = 3a - b = 3.\frac{7}{3} - 3 = 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi I là trung điểm BC. Suy ra : \(SI \bot BC\) và \(HI \bot BC\)
\( \Rightarrow \) Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\]và \[\left( {ABCD} \right)\]là \(\widehat {SIH}\)
Ta có: \(HI = \frac{{AB}}{2} = 131\) (m)
Xét \({\rm{\Delta SHI}}\) vuông tại H ta có: \(\tan \widehat {SIH} = \frac{{SH}}{{HI}} = \frac{{\sqrt {18578} }}{{131}} \Rightarrow \widehat {SIH} \approx {46^0}\)
Vậy góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp là khoảng \({46^0}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Thay các dữ kiện ta có phương trình \(300 = 100.{e^{5r}} \Rightarrow r = \frac{{\ln 3}}{5}.\)
Để số lượng vi khuẩn tăng \(10\) lần (tức \(1000\) con), ta có \(1000 = 100.{e^{\frac{{\ln 3}}{5}t}} \Rightarrow t = \frac{5}{{\log 3}}.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập