Cho tứ diện đều \[ABCD\] có cạnh bằng \(2\sqrt 2 \). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác\(ABD\),\(ABC\) và \(E\) là điểm đối xứng với \(B\) qua điểm \(D\). Mặt phẳng \(\left( {MNE} \right)\) chia khối tứ diện \[ABCD\] thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh \(A\) có thể tích \(V\). Tính \(V\).

Ta có:\(S(4) = S(0){.2^4} \Rightarrow S(0) = \frac{{S(4)}}{{{2^4}}}\).

Gọi thời gian để số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm có \(1\) triệu con là \(t\) phút

\(S(0){.2^t} = 1000000 \Leftrightarrow \frac{{250000}}{{{2^4}}}{.2^t} = 1000000 \Leftrightarrow t = 6\).

a) Vậy sau 6 phút số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm là \(1\) triệu con nên a) đúng.

b) Vậy sau 7 phút số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm là \(2\) triệu con nên b) đúng.

c) Vậy sau 8 phút số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm là \(4\) triệu con nên c) sai.

d) Số lượng vi khuẩn \[A\] trong phòng thí nghiệm là tăng dần theo thời gian nên d) sai.

Diện tích rừng trồng mới của năm \[2024 + 1\] là: \[600{\left( {1 + 6\% } \right)^1}\].

Diện tích rừng trồng mới của năm \[2024 + 2\] là: \[600{\left( {1 + 6\% } \right)^2}\].

Diện tích rừng trồng mới của năm \[2024 + n\] là: \[600{\left( {1 + 6\% } \right)^n}\].

Ta có: \[600{\left( {1 + 6\% } \right)^n} > 1000 \Leftrightarrow {\left( {1 + 6\% } \right)^n} > \frac{5}{3} \Leftrightarrow n > {\log _{\left( {1 + 6\% } \right)}}\frac{5}{3} \approx 8,76\]

Như vậy kể từ năm 2024 thì năm 2033 là năm đầu tiên diện tích rừng trồng mới đạt trên \[1000{\rm{ ha}}\].