Câu hỏi:

16/12/2025 34 Lưu

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố \(A\): "An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố \(B\): "Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố \(C\): "An lấy được mảnh giấy đánh số 8". Khi đó:

a) \(P(A) = \frac{4}{9}\)

Đúng
Sai

b) \(P(C) = \frac{1}{9}\)

Đúng
Sai

c) \(P(B) = \frac{4}{9}\)

Đúng
Sai
d) Hai biến cố \(A\) và \(C\) không độc lập.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Ta có \(P(A) = \frac{4}{9},P(C) = \frac{1}{9}\).

Nếu \(A\) xảy ra thì xác suất để Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn là \(\frac{3}{8}\), nếu \(A\) không xảy ra thì xác suất để Huy lấy ra được mảnh giấy đánh số chẵn là \(\frac{4}{8}\). Do đó \(P(B) = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{8} = \frac{4}{9}\).

Rõ ràng hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập, hai biến cố \(C\) và \(B\) không độc lập, hai biến cố \(A\) và \(C\) độc lập.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời: \(\frac{{25}}{{39}}\)

Lời giải

Ta có sơ đồ cây như sau:

Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ. (ảnh 1)

Trong đó: \(X\) là biến cố "Lấy được 1 viên bi màu xanh", Đ là biến cố "Lấy được 1 viên bi màu đỏ".

Xác suất lấy được ít nhất một viên bi đỏ: \(\frac{{25}}{{39}}\).

Lời giải

Trả lời: \(d(AC,SB) = \frac{{3\sqrt {19} }}{{19}}a\)

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD),SA = 3a,ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. (ảnh 1)

Dựng \(Bx//AC \Rightarrow AC//(SBx)\)

Suy ra \(d(AC,SB) = d(AC,(SBx)) = d(A,(SBx))\)

Dựng và chứng minh được \(d(A,(SBx)) = AK\)

Ta có: \(\Delta AHB\) vuông cân tại \(H\) nên \(AH = \frac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)

Ta có:

\(AK = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}}} }} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{{{(3a)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}} }} = \frac{{3\sqrt {19} }}{{19}}a\)

Vậy \(d(AC,SB) = \frac{{3\sqrt {19} }}{{19}}a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Phương trình có nghiệm dương nếu \[m > 0\].

Đúng
Sai

b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi \[m\].   

Đúng
Sai

c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất \[x = {\log _3}\left( {m + 1} \right)\].      

Đúng
Sai
d) Phương trình có nghiệm với \[m \ge  - 1\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).                                

B. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). 

C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). 

D. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(2x - y = 0\) 

B. \(2x - y - 4 = 0\). 
C. \(x - y - 1 = 0\).  
D. \(x - y - 3 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP