Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 06
22 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/22
A. \({\log _b}a.{\log _a}x = {\log _b}x\).
B. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _b}x\).
C. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
D. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
Lời giải
\({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\)
Câu 2/22
A.\(y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x}\).
B. \(y = {\left( {\frac{2}{{\rm{e}}}} \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).
D. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).
Lời giải
Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến khi \(a > 1\) và nghịch biến khi \(0 < a < 1\).
Suy ra hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Câu 3/22
Lời giải
Ta có \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) = - 2\) \( \Leftrightarrow \) \(x - 1 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\) \( \Leftrightarrow \) \(x = 5\).
Câu 4/22
A. \(90^\circ \).
B. \(60^\circ \).
Lời giải
Ta có \(B'C\;{\rm{//}}\;A'D\)\( \Rightarrow \widehat {\left( {A'B;B'C} \right)} = \widehat {\left( {A'B;A'D} \right)}\)\( = \widehat {DA'B}\).
Xét \(\Delta DA'B\) có \(A'D = A'B\)\( = BD\) nên \(\Delta DA'B\) là tam giác đều.
Vậy \(\widehat {DA'B}\)\( = 60^\circ \).
Câu 5/22
A. \[\frac{1}{{\sqrt {14} }}\].
B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
C.\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
Lời giải
Gọi \[O\] là tâm hình vuông \[ABCD\] thì \[BO \bot \left( {SAC} \right)\]\[ \Rightarrow \alpha = \widehat {\left( {SB,\left( {SAC} \right)} \right)}\]\[ = \widehat {BSO}\].
Ta có \[SB = a\sqrt 7 \], \[\sin \alpha = \frac{{BO}}{{SB}}\]\[ = \frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}}{{a\sqrt 7 }}\]\[ = \frac{1}{{\sqrt {14} }}\].
Câu 6/22
A. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
D. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).
Lời giải
Chọn D
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\].
Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
Vậy đáp án D sai.
Câu 7/22
A. \(a\).
Lời giải
Từ giả thiết suy ra hình chóp \(S.ABCD\)là hình chóp tứ giác đều.
Ta có \(AB{\rm{//}}CD\)\( \Rightarrow AB{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\) nên \(d\left( {SC;AB} \right)\)\( = d\left( {AB;{\mathop{\rm mp}\nolimits} \left( {SCD} \right)} \right)\)\( = d\left( {A;{\mathop{\rm mp}\nolimits} \left( {SCD} \right)} \right)\).
Mặt khác \(O\) là trung điểm \(AC\) nên \(d\left( {A;{\mathop{\rm mp}\nolimits} \left( {SCD} \right)} \right)\)\( = 2d\left( {O;{\mathop{\rm mp}\nolimits} \left( {SCD} \right)} \right)\).
Như vậy \(d\left( {SC;AB} \right)\)\( = 2d\left( {O;{\mathop{\rm mp}\nolimits} \left( {SCD} \right)} \right)\).
Gọi \(M\) là trung điểm \(CD\), ta có \(OM \bot CD\) và \(OM = \frac{a}{2}\). Kẻ \(OH \bot SM\), với \(H \in SM\), thì \(OH \bot {\mathop{\rm mp}\nolimits} \left( {SCD} \right)\).
Xét tam giác \(SOM\) vuông tại \[O\], ta có \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{M^2}}}\)\( = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}} = \frac{5}{{{a^2}}}\).
Từ đó \(OH = \frac{a}{{\sqrt 5 }}\).
Vậy \(d\left( {SC;AB} \right)\)\( = 2d\left( {O;{\mathop{\rm mp}\nolimits} \left( {SCD} \right)} \right)\)\( = 2.OH\)\( = \frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\).
Câu 8/22
A. \(V = \frac{2}{3}{a^3}\).
B. \(V = 2{a^3}\).
C. \(V = \frac{1}{3}{a^3}\).
D. \(V = {a^3}\).
Lời giải
Ta có: \(V = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA\)\( = \frac{2}{3}{a^3}\).
Câu 9/22
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/22
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/22
A. \(f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/22
A. \(2x - y = 0\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/22
a) \(P(A) = \frac{4}{9}\)
b) \(P(C) = \frac{1}{9}\)
c) \(P(B) = \frac{4}{9}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/22
a) \[O.ABC\] là hình chóp đều.
b) Tam giác \[ABC\] có diện tích \[S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\].
c) Tam giác \[ABC\] có chu vi \[2p = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/22
a) Phương trình có nghiệm dương nếu \[m > 0\].
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi \[m\].
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất \[x = {\log _3}\left( {m + 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/22
a) Vận tốc của chuyển động bằng \(0\)khi \(t = 0\,{\rm{s}}\) hoặc \(t = 2\,{\rm{s}}.\)
b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\,{\rm{s}}\) là \(12\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\).
c) Gia tốc của chuyển động bằng \(0\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\) khi \(t = 0\,{\rm{s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập