khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 09

24 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

0.9 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

0.9 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Với \(a\) và \(b\) là các số thực dương. Biểu thức \({\log _a}\left( {{a^2}b} \right)\) bằng

A. \[2 - {\log _a}b\].       

B. \[2 + {\log _a}b\].    
C. \[1 + 2{\log _a}b\].  
D. \[2{\log _a}b\].

Lời giải

Ta có: \({\log _a}\left( {{a^2}b} \right) = {\log _a}{a^2} + {\log _a}b\)\( = 2 + {\log _a}b\).

Câu 2/22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m <  - 2\end{array} \right..\)  

B. \(m = 2.\)  

C. \(m < 2.\)  

D. \( - 2 < m < 2.\)

Lời giải

Điều kiện: \({x^2} - 2mx + 4 > 0\,\,\,\,\left( * \right)\)

Để \(\left( * \right)\) đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) thì \(\Delta ' = {m^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow  - 2 < m < 2.\)

Câu 3/22

Số nghiệm của phương trình \[{\log _2}\sqrt {x - 3}  + {\log _2}\sqrt {3x - 7}  = 2\] bằng

A. \[1\]. 

B. \[2\]. 

C. \[3\]. 

D. \[0\].

Lời giải

Điều kiện xác định: \(x > 3\).

Phương trình đã cho tương: \({\log _2}\left( {\sqrt {x - 3} .\sqrt {3x - 7} } \right) = 2 \Leftrightarrow \sqrt {(x - 3)(3x - 7)}  = 4\)\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\].

Vậy phương trình có một nghiệm.

Câu 4/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm \[O\], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Tìm khẳng định sai ?

A. \[AD \bot SC\].  

B. \[SC \bot BD\]. 

C. \[SA \bot BD\]. 

D. \[SO \bot BD\].

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc (ABCD). Tìm khẳng định sai ? (ảnh 1)

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow BD \bot SC\]. Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right)\\BD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow SA \bot BD\].

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\]\[ \Rightarrow BD \bot SO\].

Vậy khẳng định \[AD \bot SC\] là khẳng định sai.

Câu 5/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2a\), \(AD = a\). \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. \(SA = a\sqrt 3 \). Cosin của góc giữa \(SC\) và mặt đáy bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\).

B. \(\frac{{\sqrt 7 }}{4}\). 

C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).   

D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = a căn bậc hai 3. Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng: (ảnh 1)
 
Media VietJack

Câu 6/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), AD = a2, SA ⊥ (ABCD). Gọi \(M\) là trung điểm của \[AD\], \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BM\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SMB} \right)\). 

B. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).  

C. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SMB} \right)\).    

D. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a căn bậc hai 2 , SA vuông góc ( ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

+ Ta có: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a căn bậc hai 2 , SA vuông góc ( ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 2).

+ Xét tam giác vuông \(ABM\) có: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a căn bậc hai 2 , SA vuông góc ( ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 3)

Xét tam giác vuông \(ACD\) có: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a căn bậc hai 2 , SA vuông góc ( ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 4). Ta có:

\(\cot \widehat {AIM} = \cot \left( {{{180}^0} - \left( {\widehat {AMB} + \widehat {CAD}} \right)} \right) =  - \cot \left( {\widehat {AMB} + \widehat {CAD}} \right)\) \[ =  - \frac{{1 - \tan \widehat {AMB}.\tan \widehat {CAD}}}{{\tan \widehat {AMB} + \tan \widehat {CAD}}} = 0\]

\( \Rightarrow \widehat {AIM} = {90^0}\) ⇒ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a căn bậc hai 2 , SA vuông góc ( ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 5)

Từ (1) và (2) suy ra: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a căn bậc hai 2 , SA vuông góc ( ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 6) mà Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a căn bậc hai 2 , SA vuông góc ( ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 7) nên Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a căn bậc hai 2 , SA vuông góc ( ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của AC và BM. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 8)

Câu 7/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh là \(a > 0\). Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB'\) và \(BC'\) là

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).                                 

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). 

C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\). 

D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

Lời giải

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a > 0. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB' và BC' là (ảnh 1)

Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\). Trong mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\), kẻ \(CH \bot C'O\) tại \(H\),

mà \(CH \bot BD\) (do \(BD \bot \left( {ACC'A'} \right)\)) nên \(CH \bot \left( {C'BD} \right)\)\( \Rightarrow d\left( {C;C'BD} \right) = CH\)

Ta có: \(AB'\;{\rm{//}}\;\left( {C'BD} \right)\)\( \Rightarrow d\left( {AB',BC'} \right) = d\left( {AB',\left( {C'BD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {C'BD} \right)} \right) = d\left( {C,\left( {C'BD} \right)} \right) = CH\)

Xét \(\Delta \)\(C'CO\) vuông tại \(C\), đường cao \(CH\):

\(\frac{1}{{C{H^2}}} = \frac{1}{{C{O^2}}} + \frac{1}{{C{{C'}^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} \Rightarrow CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Câu 8/22

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\).            

B. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\).
C. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\).   
D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng (ảnh 1)

Diện tích đáy: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.3.3.\sin 60^\circ  = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}\). Thể tích \({V_{lt}} = {S_{\Delta ABC}}.AA' = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\).

Câu 9/22

Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,\(6;0,7;0,8\). Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là:

A. 0,188 . 

B. 0,024 . 

C. 0,976 . 

D. 0,812 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn bằng:

A. \(\frac{1}{2}\).

B. \(\frac{1}{4}\).

C. \(\frac{3}{4}\).  

D. \(\frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\). Tính \(f'\left( x \right)\).

A. \(f'\left( x \right) = 2\sin 2x\).  

B. \(f'\left( x \right) = \cos 2x\).   

C. \(f'\left( x \right) = 2\cos 2x\). 

D. \(f'\left( x \right) =  - \frac{1}{2}\cos 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là

A. \(6\). 

B. \(0\).  

C. \( - 6\).

D. \( - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Gọi biến cố \(A\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số lẻ" và biến cố \(B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3 ".

a) Biến cố xung khắc với biến cố \(A\) là biến cố \(\bar A\) được phát biểu như sau: "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số chẵn"

Đúng
Sai

b) \(P(\bar A) = \frac{{n(\bar A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{2}\)

Đúng
Sai

c) \(P(\bar B) = P\left( {\overline A } \right)\)

Đúng
Sai

d) \(P(\overline {AB} ) = \frac{{n(\overline {AB} )}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{3}\)

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b\) \(\left( {a \ne b} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đoạn thẳng \(MN\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(SC\) (\(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SC\)).

Đúng
Sai

b) Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.

Đúng
Sai

c) Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Đúng
Sai
d) \(SA\) vuông góc với \(BC\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho phương trình \({\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 4\). Gọi \({x_1},{x_2}\,({x_1} < {x_2})\)là hai nghiệm thực của phương trình. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \({x_1} + {x_2} = 0\). 

Đúng
Sai
b) \(2{x_1} - {x_2} = 1\)
Đúng
Sai
c) \({x_1} - {x_2} = 2\). 
Đúng
Sai
d) \({x_1} + 2{x_2} = 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho \[f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \[f'\left( x \right) = {x^2} + x - 2\]

Đúng
Sai

b) \[f'\left( x \right) = 0\] có 1 nghiệm

Đúng
Sai

c) \[f'\left( x \right) =  - 2\] có 2 nghiệm 

Đúng
Sai
d) \[f'\left( x \right) = 10\]có 1 nghiệm
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Phần 3. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Ở thành phố \(X\), xác suất để một ngày là nắng ráo là 0,8. Nếu trời nắng thì xác suất để Minh đi ra biển chơi là 0,7. Nếu trời mưa thì xác suất để Minh ra biển chơi là 0,1. Xác định xác suất mà Minh sẽ đi biển chơi vào một ngày bất kì.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

An và Bình, mỗi bạn cùng gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để hai bạn tung được số điểm như nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA \bot (ABCD)\). Biết góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) là \({60^^\circ }\). Tính góc phẳng nhị diện \([S,BD,C]\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một hình chóp cụt đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có cạnh đáy lớn bằng \(4a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(2a\) và chiều cao của nó bằng \(\frac{{3a}}{2}\). Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập