Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh là \(a > 0\). Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB'\) và \(BC'\) là
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\). Trong mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\), kẻ \(CH \bot C'O\) tại \(H\),
mà \(CH \bot BD\) (do \(BD \bot \left( {ACC'A'} \right)\)) nên \(CH \bot \left( {C'BD} \right)\)\( \Rightarrow d\left( {C;C'BD} \right) = CH\)
Ta có: \(AB'\;{\rm{//}}\;\left( {C'BD} \right)\)\( \Rightarrow d\left( {AB',BC'} \right) = d\left( {AB',\left( {C'BD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {C'BD} \right)} \right) = d\left( {C,\left( {C'BD} \right)} \right) = CH\)
Xét \(\Delta \)\(C'CO\) vuông tại \(C\), đường cao \(CH\):
\(\frac{1}{{C{H^2}}} = \frac{1}{{C{O^2}}} + \frac{1}{{C{{C'}^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} \Rightarrow CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \(0,58\)
Lời giải
Rõ ràng việc Minh đi biển hay không hoàn toàn phụ thuộc vào thời tiết.
Ta có sơ đồ cây như sau:
Trong đó: \(N\) là biến cố "Trời nắng", \(M\) là biến cố “Trời mưa", \(B\) là biến cố "Đi biển”.
Xác suất Minh đi biển chơi là: \(0,8 \cdot 0,7 + 0,2 \cdot 0,1 = 0,58\).
Câu 2
a) \({x_1} + {x_2} = 0\).
Đúng
Sai
b) \(2{x_1} - {x_2} = 1\)
Đúng
Sai
c) \({x_1} - {x_2} = 2\).
Đúng
Sai
d) \({x_1} + 2{x_2} = 0\).
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Sai |
Vì \({\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x}.{\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 1\).Đặt \({\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} = t\),\(\left( {t > 0} \right)\) suy ra \({\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = \frac{1}{t}\)Phương trình trở thành: \[t + \frac{1}{t} = 4 \Leftrightarrow {t^2} - 4t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2 + \sqrt 3 \\t = 2 - \sqrt 3 \end{array} \right.\].
\(t = 2 + \sqrt 3 \Rightarrow x = {x_1} = - 2\)
\(t = 2 - \sqrt 3 \Rightarrow x = {x_2} = 2\)
Vậy \({x_1} + {x_2} = 0\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[2 - {\log _a}b\].
B. \[2 + {\log _a}b\].
C. \[1 + 2{\log _a}b\].
D. \[2{\log _a}b\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[AD \bot SC\].
B. \[SC \bot BD\].
C. \[SA \bot BD\].
D. \[SO \bot BD\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập