Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{{x^2} + 2x}}\).

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({5^{x + 2}} < {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{ - x}}\) là

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(E\), \(M\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(SA\), \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(EM\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) vuông góc với mặt đáy. \(AH\), \(AK\) lần lượt là đường cao của tam giác \(SAB\), \(SAD\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Gọi \(I\) là trung điểm của \[SC\]. Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SD = \frac{{3a}}{2}\), hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7 . Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn.

Các chữ số \(1,6,9\) được sắp theo thứ tự ngẫu nhiên để tạo ra một số có 3 chữ số. Tìm xác suất để số này là số chính phương.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {17^{ - x}}\)

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \[S = {t^3} - 3{t^2} - 9t\], trong đó \[t\] được tính bằng giây và \[S\] được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) (tham khảo hình vẽ).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{0,5}}x\) và \(g\left( x \right) = {2^{ - x}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh sau 2 lượt lấy

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SB \bot (ABC)\) và \(SB = 4a\). Tính góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SAB)\)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 30;\,30} \right)\) của tham số \(m\) để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\) đều có hệ số góc dương?

Trong tin học, độ hiệu quả của một thuật toán tỉ lệ với tốc độ thực thi chương trình và được tính bởi \(E\left( n \right) = \frac{n}{{P\left( n \right)}}\), trong đó \(n\) là số lượng dữ liệu đầu vào và \(P\left( n \right)\) là độ phức tạp của thuật toán. Biết rằng một thuật toán có \(P\left( n \right) = {\log _2}n\) và khi \(n = 300\) thì để chạy nó, máy tính mất \(0,02\) giây. Hỏi khi \(n = 90000\) thì phải mất bao lâu để chạy chương trình tương ứng?