Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 10
16 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 22 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/22
A. \[P = {\log _2}\left( {2a{b^2}} \right)\].
B. \[P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \[P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\]\[ = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^2} = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\].
Câu 2/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến nên \(0 < c < 1\), các hàm số \(y = {a^x},\,y = {b^x}\) đồng biến nên \(a > 1;\,b > 1\) nên \(c\) là số nhỏ nhất trong ba số.
Đường thẳng \(x = 1\) cắt hai hàm số \(y = {a^x},\)\(y = {b^x}\)tại các điểm có tung độ lần lượt là \(a\) và \(b\), dễ thấy \(a > b\)(hình vẽ). Vậy \(c < b < a\)Câu 3/22
A. \(S = \left( {\frac{3}{4};3} \right]\).
B. \(S = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Điều kiện \[x > \frac{3}{4}\].
Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với \({\log _3}{\left( {4x - 3} \right)^2} \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)\) \( \Leftrightarrow {\left( {4x - 3} \right)^2} \le 18x + 27\)\( \Leftrightarrow 16{x^2} - 42x - 18 \le 0\)\( \Leftrightarrow - \frac{3}{8} \le x \le 3\).
Kết hợp với điều kiện nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{3}{4};3} \right]\).
Câu 4/22
A. \[45^\circ \].
C. \[60^\circ \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[E\] là trung điểm \[CD\] thì \[AE \bot CD\], \[BE \bot CD\]\[ \Rightarrow CD \bot \left( {ABE} \right)\]\[ \Rightarrow CD \bot AB\].
Câu 5/22
A. \[45^\circ \].
C. \[75^\circ \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc (ABCD). Biết M(x;y]. Góc giữa SC và (ABCD) là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid3-1765960317.png)
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).
Do đó \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right)\)\( = \left( {SC,AC} \right)\)\( = \widehat {SCA}\).
Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \[A\] có \[\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 6 }}{3}}}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\].
\( \Rightarrow \widehat {SCA} = 30^\circ \).
Vậy góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(30^\circ \).
Câu 6/22
A. \(\left( {ABE} \right) \bot \left( {ACD} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
\(\left. \begin{array}{l}CD \bot AB\\CD \bot BE\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {ABE} \right) \Rightarrow \left( {ACD} \right) \bot \left( {ABE} \right)\)nên A đúng.
\(\left. \begin{array}{l}DF \bot AB\\DF \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow DF \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow DF \bot AC.\quad AC \bot DF,AC \bot DK \Rightarrow AC \bot \left( {DKF} \right)\)
Nên C,D đúng.
Câu 7/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(O\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) \( \Rightarrow \) \(AO \bot \left( {BCD} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right) = AO\).
Gọi \(I\) là trung điểm \(CD\).
Ta có: \(BO = \frac{2}{3}BI = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\), \(AO = \sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Vậy \(d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Câu 8/22
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(AA' \bot \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(\widehat {\left( {AB';\left( {A'B'C'} \right)} \right)} = \widehat {AB'A'} = 60^\circ \).
Suy ra: \(AA' = A'B'.\tan 60^\circ = a\sqrt 3 \).
Thể tích khối lăng trụ là \(V = AA'.{S_{\Delta A'B'C'}} = a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^3}}}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/22
A. \(\frac{{73}}{{126}}\).
B. \(\frac{{53}}{{126}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/22
A. \(y' = 12x + 3\).
B. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}\).
C. \(y' = \frac{{8x + 3}}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/22
A. \(30\,\,{\rm{m/s}}\).
B. \(25\,\,{\rm{m/s}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/22
a) \(P(A) = \frac{1}{2}\)
b) \(P(A) < P(B)\)
c) \(P(AB) = \frac{1}{5}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/22
a) Ba đường cao\[AA'\], \[BB'\], \[CC'\] đồng qui tại\[S\].
b) \[AA' = BB' = CC' = \frac{a}{2}\].
c) Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc \[SIO\] (\[I\] là trung điểm\[BC\]).
d) Đáy lớn \[ABC\] có diện tích gấp \[4\] lần diện tích đáy nhỏ \[A'B'C'\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/22
a) \({\left( {a - 10} \right)^2} = 1\).
b) \(a\) cũng là nghiệm của phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\log x}} = \frac{9}{4}\).
c) \({a^2} + a + 1 = 2\).
d) \(a = {10^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/22
a) \[{y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\].
b) \(4y + y'' = 0\).
c) \[4y - y'' = 0\].
d) \[y = y'\tan 2x\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập