khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

17/12/2025 141 Lưu

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Với các số thực \[a,b > 0\] bất kì, rút gọn biểu thức \[P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\] ta được

A. \[P = {\log _2}\left( {2a{b^2}} \right)\]. 

B. \[P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\].

C. \[P = {\log _2}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}\]. 
D. \[P = {\log _2}\left( {\frac{{2a}}{{{b^2}}}} \right)\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\]\[ = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^2} = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot (ABC)\) và \(SA = 2a\). Tính góc phẳng nhị diện \([A,SC,B]\)?

Lời giải

Đáp án:

\( \approx {62,7^0}\)

Trả lời: \( \approx {62,7^0}\)

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc (ABC) và SA = 2a. Tính góc phẳng nhị diện [A,SC,B]? (ảnh 1)

Kẻ \(BI \bot AC\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BI \bot AC}\\{BI \bot SA}\end{array} \Rightarrow BI \bot (SAC)} \right.\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SAC) \cap (SBC) = SC}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(SAC),IH \bot SC \Rightarrow [A,SC,B] = \widehat {IHB}}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(SBC),BH \bot SC}\end{array}} \right.\)

Ta có:

ΔHCI∽ΔACS⇒HISA=CISC⇒HI=SA⋅CISC=2a⋅a2(2a)2+a2=55a

Xét \(\Delta BH\) vuông tại \(I:\tan \widehat {BHI} = \frac{{BI}}{{HI}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{\sqrt 5 }}{5}a}} = \frac{{\sqrt {15} }}{2} \Rightarrow \widehat {BHI} \approx {62,7^0}\)

Câu 2

Số lượng của một loại vi khuẩn được xác định bởi công thức:

\(P\left( t \right) = \frac{{1500000}}{{1 + 5000{e^{ - 0,8t}}}}\)

trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng giờ. Hỏi vào thời gian nào thì số lượng vi khuẩn tăng nhanh nhất

Lời giải

Đáp án:

\(10,6465\) giờ.

Trả lời: \(10,6465\) giờ.

Lời giải

\(P\left( t \right) = \frac{{1500000}}{{1 + 5000{e^{ - 0,8t}}}} \Rightarrow P'\left( t \right) = \frac{{6000000000.{e^{ - 0,8t}}}}{{{{\left( {1 + 5000{e^{ - 0,8t}}} \right)}^2}}} \le \frac{{6000000000.{e^{ - 0,8t}}}}{{4.1.5000{e^{ - 0,8t}}}} = 300000\).

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(1 = 5000{e^{ - 0,8t}} \Leftrightarrow t \approx 10,6465\) giờ.

Câu 3

Phần 3. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Một máy bay chỉ bị rơi khi trúng cùng lúc ít nhất hai viên đạn pháo. Biết rằng xác suất để khẩu pháo \(A,B,C\) bắn trúng máy bay lần lượt là 0,\(6;0,5\) và 0,7. Tính xác suất để máy bay không bị rơi khi các khẩu pháo trên cùng lúc khai hoả (xem như việc bắn trúng của các khẩu pháo là độc lập với nhau).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện \(ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a > 0\). Khi đó khoảng cách từ đỉnh \(A\) đến \(mp\left( {BCD} \right)\) bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). 
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). 
C. \(\frac{{a\sqrt 8 }}{3}\). 
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để: lấy được 2 viên bi cùng màu;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sin 2x\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \[{y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\]. 

Đúng
Sai

b) \(4y + y'' = 0\).

Đúng
Sai

c) \[4y - y'' = 0\]. 

Đúng
Sai

d) \[y = y'\tan 2x\].

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(2{\log _3}\left( {4x - 3} \right) \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)\).

A. \(S = \left( {\frac{3}{4};3} \right]\). 

B. \(S = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\). 

C. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\).
D. \(x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập