khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

16/12/2025 64 Lưu

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}\).

A. \(f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}\).  

B. \(f'\left( x \right) =  - 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}\). 
C. \[f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{x - 3}}\]. 
D. \(f'\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(f'\left( x \right) = {\left( {2x - 3} \right)^\prime }.{{\rm{e}}^{2x - 3}} = 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khi tung một đồng xu không cân đối thì người ta thấy rằng xác suất để đồng xu xuất hiện mặt sấp bằng \(\frac{2}{3}\). Tung đồng xu này ba lần liên tiếp. Tính xác suất để chỉ xuất hiện mặt sấp;

Lời giải

Trả lời: \(\frac{8}{{27}}\)

Lời giải

Xác suất chỉ xuất hiện mặt sấp là: \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} = \frac{8}{{27}}\).

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot (ABC)\) và \(SB = a\sqrt 5 \). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Tính góc giữa đường thẳng \(SM\) và mặt phẳng \((SAC)\)?

Lời giải

Trả lời: \( \approx {11,5^0}\)

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc (ABC) và SB = a căn bậc hai của 5. Gọi M là trung điểm BC. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (SAC)? (ảnh 1)

Kẻ \(MH \bot AC\)

Ta có: \(MH \bot SA \Rightarrow MH \bot (SAC)\) tại \(H\) và \(SM\) cắt mp \((SAC)\) tại \(S\)

\( \Rightarrow SH\) là hình chiếu của \(SM\) trên mp \((SAC)\)

\( \Rightarrow (SM,(SAC)) = (SM,SH) = \widehat {MSH}\)

Ta có: \(HM = MC \cdot \sin {60^^\circ } = \frac{a}{2} \cdot \sin {60^^\circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\);

\(HC = MC \cdot \cos {60^^\circ } = \frac{a}{4} \Rightarrow AH = AC - HC = a - \frac{a}{4} = \frac{{3a}}{4}\)

Ta có: \(SH = \sqrt {S{A^2} + A{H^2}}  = \sqrt {{{(a\sqrt 5 )}^2} - {a^2} + {{\left( {\frac{{3a}}{4}} \right)}^2}}  = \frac{{\sqrt {73} }}{4}a\)

Xét \(\Delta SHM\) vuông tại \(H:\tan \widehat {MSH} = \frac{{HM}}{{SH}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{4}}}{{\frac{{\sqrt {73} a}}{4}}} = \frac{{\sqrt {219} }}{{73}} \Rightarrow \widehat {MSH} \approx {11,5^0}\)

Câu 3

Số lượng tế bào còn sống trong khoảng thời gian \(t\) (phút) kể từ lúc tiến hành thí nghiệm được xác định bởi \(f(t) = a.{e^{bt}}\)trong đó \(a,\,b\) là các hằng số cho trước. Nếu bắt đầu một thí nghiệm sinh học với \(5.000.000\) tế bào thì có \(45\% \) các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất bao lâu nó sẽ còn ít hơn \(1.000\) tế bào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 3. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Một chiếc hộp chứa 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy lần lượt một viên bi từ hộp và không trả lại, thực hiện hai lần liêp tiếp. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu đỏ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot (ABCD),SA = 3a,ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1 đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố \(A\): "An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố \(B\): "Huy lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố \(C\): "An lấy được mảnh giấy đánh số 8". Khi đó:

a) \(P(A) = \frac{4}{9}\)

Đúng
Sai

b) \(P(C) = \frac{1}{9}\)

Đúng
Sai

c) \(P(B) = \frac{4}{9}\)

Đúng
Sai
d) Hai biến cố \(A\) và \(C\) không độc lập.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\]. \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] và \[SA = a\sqrt 6 \] (hình vẽ). Gọi \[\alpha \] là góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\]. Tính \[\sin \alpha \] ta được kết quả là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD}) và SA = a căn bậc hai 6 (hình vẽ). Gọi alpha là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin alpha ta được kết quả là: (ảnh 1)

A. \[\frac{1}{{\sqrt {14} }}\].

B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\].     

C.\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].   

D. \[\frac{1}{5}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập