Cho phương trình \[{3^x} = m + 1\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phương trình có nghiệm dương nếu \[m > 0\].
Đúng
Sai
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi \[m\].
Đúng
Sai
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất \[x = {\log _3}\left( {m + 1} \right)\].
Đúng
Sai
d) Phương trình có nghiệm với \[m \ge - 1\].
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Sai |
Ta có \[{3^x} > 0\], \[\forall x \in \mathbb{R}\] nên \[{3^x} = m + 1\] có nghiệm \[ \Leftrightarrow m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - 1\].
Từ đó ta loại được đáp án b và d
Xét đáp án a, phương trình có nghiệm dương thì \[{3^x} > {3^0} = 1\] nên \[m + 1 > 1 \Leftrightarrow m > 0\].
Từ đó đáp án a đúng.
Xét đáp án c, ta thấy sai vì ở đây thiếu điều kiện \[m > - 1\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \(\frac{{25}}{{39}}\)
Lời giải
Ta có sơ đồ cây như sau:
Trong đó: \(X\) là biến cố "Lấy được 1 viên bi màu xanh", Đ là biến cố "Lấy được 1 viên bi màu đỏ".
Xác suất lấy được ít nhất một viên bi đỏ: \(\frac{{25}}{{39}}\).
Lời giải
Trả lời: \(d(AC,SB) = \frac{{3\sqrt {19} }}{{19}}a\)
Lời giải
Dựng \(Bx//AC \Rightarrow AC//(SBx)\)
Suy ra \(d(AC,SB) = d(AC,(SBx)) = d(A,(SBx))\)
Dựng và chứng minh được \(d(A,(SBx)) = AK\)
Ta có: \(\Delta AHB\) vuông cân tại \(H\) nên \(AH = \frac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
Ta có:
\(AK = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}}} }} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{{{(3a)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}} }} = \frac{{3\sqrt {19} }}{{19}}a\)
Vậy \(d(AC,SB) = \frac{{3\sqrt {19} }}{{19}}a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
D. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(2x - y = 0\)
B. \(2x - y - 4 = 0\).
C. \(x - y - 1 = 0\).
D. \(x - y - 3 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập