Người ta dẫn 0,2 kg hơi nước ở nhiệt độ 100^∘C vào một bình chứa 1,5 kg nước ở nhiệt độ 15^∘C . Coi nhiệt độ truyền ra ngoài môi trường là không đáng kể. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K ; nhiệt dung riêng của nhôm 880J/kg.K ; nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,3.10⁶J/kg . Khi xảy ra cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là

Đáp án

89^∘C.

Giải thích

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 kg hơi nước ở 100^∘C ngưng tụ thành nước là:

\({Q_1} = {m_1}.L = 0,2.2,{3.10^6} = {460.10^3}J\)

Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 kg nước ở 100^∘C hạ nhiệt xuống nhiệt độ t là:

\({Q_2} = {m_1}.c.\left( {{t_l} - t} \right) = 0,2.4200.(100 - t)\)

Nhiệt lượng thu vào khi 1,5 kg nước ở 15^∘C tăng nhiệt độ đến nhiệt độ t là:

\({Q_3} = {m_{2.}}c.\left( {t - {t_2}} \right) = 1,5.4200.(t - 15)\)

Khi hệ xảy ra cân bằng nhiệt thì:

\({Q_1} + {Q_2} = {Q_3} \to {460.10^3} + 0,2.4200.(100 - t) = 1,5.4200.(t - 15) \to 7140t = 638500 \to t \approx {89^\circ }{\rm{C}}.\)