Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}|\left( {{n^2} - 2n - 3} \right)\left( {{n^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 \le x - 1 < 5} \right\}\).

a) \(A = \left[ { - 3;5} \right)\).

b) Hình biểu diễn cho tập nghiệm \(\left( { - 2;3} \right]\) trên trục số là

c) \(A \cap B = \left[ {4;5} \right)\).

d) \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ;4} \right)\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Sai.

Lời giải

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 8\\16 - m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 9\\m < 14\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 9\).

Để \(A\backslash B = \emptyset  \Leftrightarrow A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge 2\\16 - m > 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 3\\m < 8\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left[ {3;8} \right)\).

Kết hợp với điều kiện, ta có \(m \in \left[ {3;8} \right)\) thì \(A\backslash B = \emptyset \).