Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}|\left( {{n^2} - 2n - 3} \right)\left( {{n^2} - 1} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 5 \le x - 1 < 5} \right\}\).

Lời giải

Gọi \(A\) là tập hợp các bạn thích học Tiếng Anh của lớp 10B.

\(B\) là tập hợp các bạn thích học Toán của lớp 10B.

Số học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán, Tiếng Anh là \(n\left( {A \cup B} \right) = 43 - 9 = 34\).

Ta có \(n\left( A \right) = 24\). Đặt \(n\left( B \right) = x\). Khi đó \(n\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{3}x\).

Ta có \(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\).

Suy ra \(34 = 24 + x - \frac{1}{3}x \Leftrightarrow x = 15\).

Tức là có 15 bạn thích học Toán. Từ đó suy ra có 5 bạn thích học cả hai môn.

Vậy có \(24 - 5 = 19\) bạn chỉ thích học Tiếng Anh mà không thích học Toán.

Trả lời: 19.

Ta có \(2{x^2} - 5x + 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = 1\end{array} \right.\).

Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x = 1\). Vậy \(X = \left\{ 1 \right\}\). Chọn B.