Cho hai tập hợp \(A = \left( {m - 1;8} \right];B = \left( {2;16 - m} \right),m \in \mathbb{R}\). Tìm \(m\) để \(A\backslash B = \emptyset \).

Gọi \(x,x \in \mathbb{N}\) là số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh.

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Văn là \(11 - x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Anh là \(9 - x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Văn và Anh là \(8 - x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Toán là \(25 - \left( {11 - x} \right) - \left( {9 - x} \right) - x = 5 + x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Văn là \(23 - \left( {11 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 4 + x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Anh là \(20 - \left( {9 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 3 + x\) (học sinh).

Lớp có 45 học sinh nên ta có:

\(x + \left( {11 - x} \right) + \left( {9 - x} \right) + \left( {8 - x} \right) + 5 + x + 4 + x + 3 + x = 45\)\( \Leftrightarrow x + 40 = 45 \Rightarrow x = 5\).

Vậy có 5 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh.