Một lớp học có 45 học sinh trong đó có 25 em học sinh học giỏi môn Toán, 23 em học sinh học giỏi môn Văn, 20 em học sinh học giỏi môn Tiếng Anh. Đồng thời có 11 em học sinh học giỏi cả môn Toán và môn Văn, 8 em học sinh học giỏi cả môn Văn và môn Tiếng Anh, 9 em học sinh học giỏi cả Toán và Tiếng Anh, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh?

Gọi \(x,x \in \mathbb{N}\) là số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh.

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Văn là \(11 - x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Toán và Anh là \(9 - x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Văn và Anh là \(8 - x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Toán là \(25 - \left( {11 - x} \right) - \left( {9 - x} \right) - x = 5 + x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Văn là \(23 - \left( {11 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 4 + x\) (học sinh).

Số học sinh chỉ giỏi Anh là \(20 - \left( {9 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 3 + x\) (học sinh).

Lớp có 45 học sinh nên ta có:

\(x + \left( {11 - x} \right) + \left( {9 - x} \right) + \left( {8 - x} \right) + 5 + x + 4 + x + 3 + x = 45\)\( \Leftrightarrow x + 40 = 45 \Rightarrow x = 5\).

Vậy có 5 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh.