Cho hai tập hợp \(A = \left( {m;m + 1} \right)\) và \(B = \left[ { - 1;3} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên của \(m \in \left[ { - 2024;2019} \right)\) để \(A \cap B = \emptyset \).

a) \(A = \left[ { - 3;5} \right)\).

b) Hình biểu diễn cho tập nghiệm \(\left( { - 2;3} \right]\) trên trục số là

c) \(A \cap B = \left[ {4;5} \right)\).

d) \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ;4} \right)\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Sai.

Lời giải

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 < 8\\16 - m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 9\\m < 14\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 9\).

Để \(A\backslash B = \emptyset  \Leftrightarrow A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \ge 2\\16 - m > 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 3\\m < 8\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left[ {3;8} \right)\).

Kết hợp với điều kiện, ta có \(m \in \left[ {3;8} \right)\) thì \(A\backslash B = \emptyset \).