khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

12/03/2026 930 Lưu

Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định:

Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là 10%.

Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là 70%.

Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả chính xác là bao nhiêu?

 

A. 10%       
B. 78%    
C. 70%      
D. 90%

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Công thức xác suất.

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Bị mắc bệnh M", B là biến cố "Bộ test cho kết quả dương tính".

Do xác suất bị mắc bệnh M là \(22\% \) nên \(P(A) = 0,22\).

Từ dữ kiện "Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ test cho ra kết quả dương tính là \(10\% \) "suy ra \(P(B\mid \bar A) = 0,1\).

"Xác suất bộ test cho kết quả âm tính khi người đó không bị bệnh", tức là \(P(\bar B\mid \bar A)\).

Ta có \(P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 1 - 0,1 = 0,9 = 90\% \)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:

    

A. 70%  
B. 82,73%      
C. 84,35%   
D. 80,18%

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Công thức xác suất.

Lời giải

Từ dữ kiện "Nếu bộ test cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70\% \)" suy ra \(P(A\mid B) = 0,7\).

Từ ba dữ kiện trên, ta có hệ phương trình:

Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là: (ảnh 1)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}P(A) = 0,22\\P(\bar AB) = 0,1.P(\bar A) = 0,1.0,78 = 0,078\\\frac{{P(B) - P(\bar AB)}}{{P(B)}} = 0,7\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(\bar AB) = 0,078}\\{1 - \frac{{0,078}}{{P(B)}} = 0,7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22}\\{P(\bar AB) = 0,078}\\{P(B) = 0,26}\end{array}} \right.} \right.\)

Xác suất cần tính chính là

\(P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{P(B) - P(\bar AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,26 - 0,078}}{{0,22}} = 0,8273 = 82,73\% \)

Câu 3:

Xác suất chẩn đoán đúng của bộ “test” là:

A. 88,4%       
B. 81,8%         
C. 96,2%        
D. 74%

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức xác suất.

Lời giải

“Xác suất <một người bị bệnh và xét nghiệm ra kết quả dương tính> hoặc <một người không bị bệnh và xét nghiệm ra kết quả âm tính>”.

Khi đó, xác suất cần tính là

\(P(AB + \bar A\bar B) = P(AB) + P(\bar A\bar B) = P(B) - P(\bar AB) + P(\bar A) - P(\bar AB)\)

\( = 0,26 - 0,078 + 0,78 - 0,078 = 0,884 = 88,4\% \)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Áp suất phân tử chất khí: \(p = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

Lời giải

Áp suất mà khí đó tác dụng lên thành bình là:

\(p = \frac{1}{3}.\frac{m}{V}\overline {{v^2}} = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

\[ \to p = \frac{1}{3}{.6.10^{ - 2}}{.500^2} = {5.10^3}\,(Pa)\]

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt

Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu

Lời giải

Diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng trong bài toàn là như nhau

Vậy nhiệt lượng truyền qua giữa chúng tỉ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỉ lệ là k

Ngăn 1 tỏa nhiệt sang ngăn 2 là Q12 = k(t1− t2)

Ngăn 1 tỏa nhiệt sang ngăn 3 là Q13 = k(t1 −t3)

Ngăn 2 tỏa nhiệt sang ngăn 3 là Q23 = k(t2 − t3)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Ngăn 1 có \({Q_{12}} + {Q_{13}} = 2mc\Delta {t_1} \Rightarrow k\left( {2{t_2} - {t_2} - {t_3}} \right) = 2mc\Delta {t_1}\)

Ngăn 2 có \({Q_{12}} - {Q_{13}} = mc\Delta {t_2} \Rightarrow k\left( {{t_1} - 2{t_2} + {t_3}} \right) = mc\Delta {t_2}\)

Ngăn 3 có \({Q_{13}} + {Q_{23}} = mc\Delta {t_3} \Rightarrow k\left( {{t_1} + {t_2} - 2{t_3}} \right) = mc\Delta {t_3}\)

\( \Rightarrow \frac{{2{t_1} - {t_2} - {t_3}}}{{2\Delta {t_1}}} = \frac{{{t_1} - 2{t_2} + {t_3}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{{t_1} + {t_2} - 2{t_3}}}{{\Delta {t_3}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{2.65 - 35 - 20}}{{2.1}} = \frac{{65 - 2.35 + 20}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{65 + 35 - 2.20}}{{\Delta {t_3}}}\)

\[ \Rightarrow \Delta {t_2} = 0,{4^0}C\]\[\Delta {t_3} = 1,{6^0}C\].

Câu 5

A. Đất nước tạm thời bị chia cắt.
B. Miền Bắc hoàn thành công nghiệp hóa.
C. Xu thế toàn cầu hóa xuất hiện.
D. Cuộc Chiến tranh lạnh đã kết thúc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP