Câu lạc bộ Toán học của một trường THPT có 24 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên) và tổ chức 2 chuyên đề trên phần mềm họp trực tuyến. Mỗi chuyên đề có một danh sách riêng các thành viên tham gia như sau:
Chuyên đề 1: Minh, Nam, Hùng, Hải, Đức, Lan, Mai, Hoa, Hằng.
Chuyên đề 2: Minh, Hùng, Lan, Hoa, Quang, Dũng, Linh, Hằng, Thảo.
Hỏi có bao nhiêu thành viên không tham gia bất kì chuyên đề nào?
Câu lạc bộ Toán học của một trường THPT có 24 thành viên (không có hai bạn nào trùng tên) và tổ chức 2 chuyên đề trên phần mềm họp trực tuyến. Mỗi chuyên đề có một danh sách riêng các thành viên tham gia như sau:
Chuyên đề 1: Minh, Nam, Hùng, Hải, Đức, Lan, Mai, Hoa, Hằng.
Chuyên đề 2: Minh, Hùng, Lan, Hoa, Quang, Dũng, Linh, Hằng, Thảo.
Hỏi có bao nhiêu thành viên không tham gia bất kì chuyên đề nào?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi \(A,B\) lần lượt là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 1, chuyên đề 2.
Ta có \(n\left( A \right) = 9,n\left( B \right) = 9\).
Ta có \(A \cap B = \){Minh; Hùng; Lan; Hoa, Hằng}. Suy ra \(n\left( {A \cap B} \right) = 5\).
Khi đó \(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 9 + 9 - 5 = 13\).
Vậy số thành viên không tham gia bất kì chuyên đề nào là 24 – 13 = 11.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x,x \in \mathbb{N}\) là số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn, Anh.
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Văn là \(11 - x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Toán và Anh là \(9 - x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Văn và Anh là \(8 - x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Toán là \(25 - \left( {11 - x} \right) - \left( {9 - x} \right) - x = 5 + x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Văn là \(23 - \left( {11 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 4 + x\) (học sinh).
Số học sinh chỉ giỏi Anh là \(20 - \left( {9 - x} \right) - \left( {8 - x} \right) - x = 3 + x\) (học sinh).
Lớp có 45 học sinh nên ta có:
\(x + \left( {11 - x} \right) + \left( {9 - x} \right) + \left( {8 - x} \right) + 5 + x + 4 + x + 3 + x = 45\)\( \Leftrightarrow x + 40 = 45 \Rightarrow x = 5\).
Vậy có 5 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Văn và Anh.
Câu 2
a) Tồn tại 4 số tự nhiên \(n\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{2P\left( n \right) + 1}}{{n - 2}}\) là số nguyên.
b) \(P\left( 1 \right) = 15\).
c) \(P\left( {2n} \right) > P\left( n \right) - 1\) với \(n = 1\).
Lời giải
Lời giải
a) Ta có \(\frac{{2P\left( n \right) + 1}}{{n - 2}} = \frac{{2\left( {{n^2} - 6n + 10} \right) + 1}}{{n - 2}} = \frac{{2{n^2} - 12n + 21}}{{n - 2}} = 2n - 8 + \frac{5}{{n - 2}}\).
Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên để \(\frac{{2P\left( n \right) + 1}}{{n - 2}}\) là số nguyên thì \(n - 2 \in \)Ư(5) \( = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\).
Với \(n - 2 = - 5 \Rightarrow n = - 3\) (loại).
Với \(n - 2 = - 1 \Rightarrow n = 1\) (thỏa mãn).
Với \(n - 2 = 1 \Rightarrow n = 3\) (thỏa mãn).
Với \(n - 2 = 5 \Rightarrow n = 7\)(thỏa mãn).
Vậy có 3 số tự nhiên \(n\) thỏa mãn.
b) \(P\left( 1 \right) = {1^2} - 6 \cdot 1 + 10 = 5\).
c) Với \(n = 1\) thì \(P\left( {2n} \right) = P\left( 2 \right) = 2\); \(P\left( 1 \right) = 5\).
Suy ra \(P\left( 2 \right) < P\left( 1 \right) - 1\).
d) \(P\left( 5 \right) = 5\) là một ước của 2025.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(A = \left[ { - 3;5} \right)\).
b) Hình vẽ sau biểu diễn cho tập hợp \(\left( { - 2;3} \right]\) trên trục số
c) \(A \cap B = \left[ {4;5} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập