Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Gặp ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. Biết rằng nhân viên đó có mua bảo hiểm nhân thọ. Xác suất nhiên viên đó là nam bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án đúng là: C

Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên VTPT mặt phẳng cần tìm cùng phương với VTCP của đường thẳng \(\Delta \). Suy ra \({\vec n_P} = \left( {2\,;\,2\,;1} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm: \(2\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 1} \right) + \left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y + z - 3 = 0\).

Trả lời: −367

Phương trình đường thẳng d là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 688 + 91t\\y = - 185 + 75t\\z = 8\end{array} \right.\).

Giả sử M là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa.

Suy ra \(M \in d\)\( \Rightarrow M\left( { - 688 + 91t; - 185 + 75t;8} \right)\).

Vì \(OM = 417\) nên \(\sqrt {{{\left( { - 688 + 91t} \right)}^2} + {{\left( { - 185 + 75t} \right)}^2} + 64} = 417\)

\( \Leftrightarrow {\left( { - 688 + 91t} \right)^2} + {\left( { - 185 + 75t} \right)^2} + 64 = {417^2}\)

\( \Leftrightarrow 13906{t^2} - 152966t + 333744 = 0\)

\( \Leftrightarrow t = 8\) hoặc \(t = 3\).

Với \(t = 8\) thì \(M\left( {40;415;8} \right)\)\( \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( {40 + 688} \right)}^2} + {{\left( {415 + 185} \right)}^2} + {{\left( {8 - 8} \right)}^2}} \approx 943,4\).

Với \(t = 3\) thì \(M\left( { - 415;40;8} \right)\)\( \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( { - 415 + 688} \right)}^2} + {{\left( {40 + 185} \right)}^2} + {{\left( {8 - 8} \right)}^2}} \approx 353,8\).

Vì \(353,8 < 943,4\) nên tọa độ điểm M xuất hiện sớm nhất trên ra đa là \(M\left( { - 415;40;8} \right)\).

Suy ra \(a + b + c = - 415 + 40 + 8 = - 367\).