Trong một buổi trình diễn thời trang, hàng ghế VIP đầu tiên được sắp xếp bao gồm 10 ghế trong đó có 2 ghế dành cho 2 nhà phê bình thời trang nổi tiếng. Biết rằng 2 nhà phê bình này phải ngồi cách nhau đúng 2 ghế để khi máy quay lia đến thì cả hai người vừa lọt khung hình. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp hàng ghế VIP đầu tiên?
Trong một buổi trình diễn thời trang, hàng ghế VIP đầu tiên được sắp xếp bao gồm 10 ghế trong đó có 2 ghế dành cho 2 nhà phê bình thời trang nổi tiếng. Biết rằng 2 nhà phê bình này phải ngồi cách nhau đúng 2 ghế để khi máy quay lia đến thì cả hai người vừa lọt khung hình. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp hàng ghế VIP đầu tiên?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
564480.
Giải thích
Đánh số thứ tự 10 ghế hàng VIP đầu tiên lần lượt là \(1,2, \ldots ,10\).
Để sắp xếp hàng ghế VIP đầu tiên ta làm như sau:
+ Xếp vị trí 2 nhà phê bình thời trang trước:
Do 2 nhà phê bình cách nhau đúng 2 ghế nên vị trí ghế của 2 người này ở các vị trí:
\(\left( {1;4} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;7} \right),\left( {5;8} \right),\left( {6;9} \right),\left( {7;10} \right)\).
Hoán vị hai vị trí ghế này ta có \(7.2! = 14\) (cách).
+ Xếp vị trí 8 người vào 8 ghế còn lại: Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 8 phần tử nên ta có 8! cách sắp xếp.
Vậy số cách sắp xếp hàng ghế VIP đầu tiên là \(14.8! = 564480\) (cách).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án A
\(\frac{{8a}}{9}\)
Giải thích
Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\,\,\left( 1 \right)\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow BC \bot AB\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow BC//\left( {SAB} \right)\)
Trong \({\rm{mp}}\left( {SBC} \right)\) kẻ \(KH//BC\left( {H \in SB} \right)\)
\( \Rightarrow KH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {K,\left( {SAB} \right)} \right) = KH\)
Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}} = a\sqrt 5 \).
\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {4{a^2} + 5{a^2}} = 3a\).
\(S{A^2} = SK.SC \Rightarrow SK = \frac{{S{A^2}}}{{SC}} = \frac{{4{a^2}}}{{3a}} = \frac{{4a}}{3}\).
Vì \(KH//BC\) nên \(\frac{{KH}}{{BC}} = \frac{{SK}}{{SC}} \Rightarrow KH = \frac{{SK.BC}}{{SC}} = \frac{{\frac{4}{3}a.2a}}{{3a}} = \frac{8}{9}a\).
Lời giải
Đáp án
69,3
Giải thích
Gọi \(I\) là trung điểm \(AC\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {B'AC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AC}\\{BI \bot AC}\\{B'I \bot AC}\end{array} \Rightarrow \left[ {B',AC,B} \right] = \widehat {B'IB}} \right.\)
Ta có: \(BI = \frac{{AC}}{2} = a;B'B = \sqrt {{{(3a)}^2} - {{(a\sqrt 2 )}^2}} = \sqrt 7 a\)
Xét \({\rm{\Delta }}BB'I\) vuông tại \(B:{\rm{tan}}\widehat {B'IB} = \frac{{B'B}}{{BI}} = \frac{{\sqrt 7 a}}{a} = \sqrt 7 \Rightarrow \widehat {B'IB} \approx 69,{3^ \circ }\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập