Xét hệ cân bằng: 2NO₂ (g, nâu đỏ) ⇌ N₂O₄ (g, không màu). Dưới đây là bảng dữ liệu thực nghiệm về nồng độ các khí trước và sau khi hệ đạt trạng thái cân bằng ở 25^oC:

Cho các phát biểu sau:

1) Sau thí nghiệm 1, nồng độ NO₂ tăng lên, nồng độ N₂O₄ giảm xuống.

2) Sau thí nghiệm 5, màu hỗn hợp khí chuyển từ nâu đỏ sang không màu.

3) Nồng độ NO₂ ở trạng thái cân bằng nhỏ hơn nồng độ NO₂ ban đầu trong cả 5 thí nghiệm.

4) Nồng độ N₂O₄ ở trạng thái cân bằng lớn hơn nồng độ N₂O₄ ban đầu trong cả 5 thí nghiệm.

5) Giá trị \(\frac{{\left[ {{{\rm{N}}_2}{{\rm{O}}_4}} \right]}}{{{{\left[ {{\rm{N}}{{\rm{O}}_2}} \right]}^2}}}\) trong cả 5 thí nghiệm đều bằng 214,9.

Số phát biểu sai là

 

Đáp án A

\(\frac{{8a}}{9}\)

Giải thích

Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\,\,\left( 1 \right)\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow BC \bot AB\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow BC//\left( {SAB} \right)\)

Trong \({\rm{mp}}\left( {SBC} \right)\) kẻ \(KH//BC\left( {H \in SB} \right)\)

\( \Rightarrow KH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {K,\left( {SAB} \right)} \right) = KH\)

Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}} = a\sqrt 5 \).

\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {4{a^2} + 5{a^2}} = 3a\).

\(S{A^2} = SK.SC \Rightarrow SK = \frac{{S{A^2}}}{{SC}} = \frac{{4{a^2}}}{{3a}} = \frac{{4a}}{3}\).

Vì \(KH//BC\) nên \(\frac{{KH}}{{BC}} = \frac{{SK}}{{SC}} \Rightarrow KH = \frac{{SK.BC}}{{SC}} = \frac{{\frac{4}{3}a.2a}}{{3a}} = \frac{8}{9}a\).

Đáp án B    

120

Giải thích

+ TH1: Lấy được một quả cầu ghi số chia hết cho 10; quả cầu còn lại ghi số không chia hết cho 10.

Số cách lấy một quả cầu ghi số chia hết cho 10 là \(C_3^1 = 3\) (Vì từ 1 đến 30 có ba số chia hết cho 10 là 10, 20, 30).

Số cách lấy được một quả cầu ghi số không chia hết cho 10 là \(C_{27}^1 = 27\) cách.

Theo quy tắc nhân ta có số \(3.27 = 81\) (cách).

+ TH2: Chọn được một quả cầu ghi số chia hết cho 5, quả cầu còn lại ghi số chẵn và hai số này đều không chia hết cho 10.

Số cách chọn quả cầu ghi số chia hết cho 5 là \(C_3^1 = 3\) cách (Vì có 3 số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10 là 5, 15, 25).

Số cách chọn quả cầu ghi số chẵn nhưng không chia hết cho 10 là \(C_{12}^1 = 12\) cách.

Theo quy tắc nhân ta có \(3.12 = 36\) cách.

+ TH3: Chọn được hai quả cầu đều ghi số chia hết cho 10.

Số cách chọn là \(C_3^2 = 3\) cách.

Vậy ta có \(81 + 36 + 3 = 120\) (cách).