Hàm lượng axit trong nước cam pha sẵn quá cao có thể gây hại tới sức khỏe con người. Mức axit xitric được khuyến nghị trong nước cam phải dưới 1%.

Để xác định hàm lượng axit xitric trong loại nước cam, một sinh viên đã lấy 6 g nước cam cho vào cốc thủy tinh, sau đó thêm vào cốc 45 ml nước. Dùng dung dịch NaOH 0,1003 M và chất chỉ thị màu (chất có màu sắc thay đổi khi pH thay đổi) để chuẩn độ axit xitric trong cốc nước cam. Các kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Thí nghiệm	Thể tích NaOH (ml)
1	6,720
2	6,740
3	6,700
4	6,680

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án

90 ℓ.

Giải thích

Quá trình biến đổi trạng thái của khối khí từ (1) sang (2) là quá trình đẳng áp

Áp dụng định luật Charles, ta có:

\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \to \frac{{60}}{{{V_2}}} = \frac{{320}}{{480}} \to {V_2} = 90\ell \).

Đáp án

2014

Giải thích

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 3}\\{{x^2} + x - m \ne 0}\end{array}} \right.\)

Ta có  là tiệm cận ngang

Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 tiệm cận \( \Leftrightarrow {x^2} + x - m = 0\) (1) có đúng 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng 3. (2)

Xét (1) \( \Leftrightarrow {x^2} + x = m\)

Đặt \(f\left( x \right) = {x^2} + x \Rightarrow f'\left( x \right) = 2x + 1;f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}\)

Bảng biến thiên:

​

Từ BBT, suy ra (2) \( \Leftrightarrow m \ge 12\)

Mà \(m \in \mathbb{Z};m \in \left[ { - 2025;2025} \right]\) nên \(m \in \left\{ {12; \ldots ..;2025} \right\}\)

Vậy số giá trị nguyên thoả mãn là: \(2025 - 12 + 1 = 2014\).