Một chiếc cổng hình parabol có phương trình \(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\). Biết cổng có chiều rộng \(d = 5\;{\rm{m}}\). Hãy tính chiều cao \(h\) (m) của cổng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi \(A,B\) là hai điểm ứng với hai chân cổng như hình vẽ.

Vì cổng hình parabol \(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\) và có chiều rộng 5 m nên \(AB = 5\).

Suy ra hoành độ điểm \(A,B\) lần lượt là \( - \frac{5}{2};\frac{5}{2}\).

Khi đó \({y_A} = {y_B} =  - \frac{1}{2} \cdot {\left( {\frac{{ - 5}}{2}} \right)^2} =  - \frac{{25}}{8}\).

Vậy chiều cao cổng là \(h = \left| {{y_A}} \right| = \left| {{y_B}} \right| = \left| {\frac{{ - 25}}{8}} \right| \approx 3,13\).

Trả lời: 3,13.