Hội đua ghe truyền thống tỉnh Thừa Thiên Huế là một ngày lễ hội mới được tổ chức sau ngày Giải phóng miền Nam 1975. Hội được tổ chức trong một ngày, địa điểm đua là bờ sông Hương trước trường Quốc Học. Trong cuộc đua ghe, ghe \(A\) và ghe \(B\) ở vị trí như hình vẽ. Điểm \(K\) là vị trí khán giả đứng xem và quan sát thấy ghe \(A\) và ghe \(B\) theo các góc tạo với bờ \(IK\) lần lượt là \({50^ \circ }\) và \({65^ \circ }\). Điểm \(I\) là đích đến của cuộc đua. Lúc ghe \(A\), ghe \(B\) và đích \(I\) thẳng hàng, từ điểm \(I\) quan sát thấy ghe \(A\) và ghe \(B\) tạo với bờ một góc bằng \({60^ \circ }\). Tính khoảng cách giữa hai ghe thuyền (đơn vị: mét, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phươn pgháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?

Đáp án:  ____

Muốn đo chiều cao của một tòa nhà, người ta lấy hai điểm \(A,B\) trên mặt đất cách nhau 10 m cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tòa nhà để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có cùng chiều cao là 1 m. Gọi \(D\) là đỉnh tòa nhà và hai điểm \({A_1},{B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc đường cao \(CD\) của tòa nhà. Người ta đo được \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = {48^ \circ },\widehat {D{B_1}{C_1}} = {36^ \circ }\). Tính chiều cao \(CD\) của tòa nhà.

     

Một bể chứa nước có dạng hình cầu có phương trình là $x^2+y^2 + z^2-1 = 0$ trong không gian Oxyz (đơn vị trên trục: m ). Bề mặt nước trong bể cách thành bể một khoảng lớn nhất là 50 cm. Khi đó bề mặt nước là hình tròn có đường kính là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Đáp án:  ____