khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

23/12/2025 163 Lưu

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\).

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
B. \(a.\)  
C.\(a\sqrt 2 .\) 
D.\(2a.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'. (ảnh 1)

Có \(\left( {ABB'A'} \right)//\left( {DCC'D'} \right)\).

Có

\(\left. \begin{array}{l}CD'//\left( {ABB'A'} \right)\\AB' \subset \left( {ABB'A'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow d\left( {AB',CD'} \right) = d\left( {CD',\left( {ABB'A'} \right)} \right) = d\left( {C,\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CB = a\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện \[S.ABC\] có \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\] và \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Gọi \[AH\] là đường cao của tam giác \[SAB\], thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.
A. \[AH \bot AB\].
B. \[AH \bot SC\]. 
C. \[AH \bot \left( {SAC} \right)\].
D. \[AH \bot AC\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc (ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. (ảnh 1)

Vì \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] \( \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\).

Lại có \(AH \bot SB\). Do đó \(AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\).

Câu 2

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\), trong các khẳng định sau:

        \(\left( 1 \right):\,AH \bot SC\).             \(\left( 2 \right):\,BC \bot \left( {SAB} \right)\).            \(\left( 3 \right):\,SC \bot AB\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. \(1\).  
B. \(2\).      
C. \(3\). 
D. \(0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A trên SB, trong các khẳng định sau:(1):AH vuông góc SC) (ảnh 1)

Vì \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] \( \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\).

Lại có \(AH \bot SB\). Do đó \(AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\).

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x{{\rm{e}}^x}\).
A. \(y' = 2x.\) 
B. \(y' = {{\rm{e}}^x}.\) 
C. \(y' = \left( {x + 1} \right){{\rm{e}}^x}.\) 
D. \(y' = \left( {x - 1} \right){{\rm{e}}^x}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(B'D\) bằng
A. \[90^\circ .\]  
B. \[45^\circ .\]  
C. \[60^\circ .\]
D. \[30^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 1,BC = 2;AA' = 3\) (tham khảo hình vẽ).

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1,BC = 2;AA' = 3 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A' đến mặt phẳng (ABCD) bằng (ảnh 1)

Khoảng cách từ \[A'\] đến mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] bằng
A. \(3.\) 
B. \(1.\)
C. \(2.\) 
D. \(\sqrt {14} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi \[A\] và \(B\) là hai biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên \(T\). Cho \(P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\). Biết \(A,B\)là hai biến cố xung khắc, thì \(P\left( B \right)\) bằng

A. \[\frac{3}{4}\].  
B. \[\frac{1}{8}\]. 
C. \[\frac{1}{3}\].  
D. \[\frac{1}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)
A. \[y = {\log _2}x\].
B. \[y = {2^x}\]. 
C. \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\]. 
D. \[y = {x^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập