Cho hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3cm, đáy là hình vuông, độ dài cạnh đáy lớn bằng 2cm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1cm. Tính thể tích của chóp cụt.

Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ”.

Gọi B là biến cố: “Lần thứ hai lấy được bi màu xanh”.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ là: \(P\left( A \right) = \frac{7}{{16}}.\)

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi màu xanh (trong 15 viên bi còn lại) là: \(P\left( A \right) = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}.\)

Do đó xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ là \(P = P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{7}{{16}}.\frac{3}{5} = \frac{{21}}{{80}}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\({\log _3}\left( {13 - {x^2}} \right) \ge 2\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}13 - {x^2} > 0\\13 - {x^2} \ge {3^2}\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \sqrt {13}  < x < \sqrt {13} \\ - 2 \le x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 2\].

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(D = \left[ { - 2;2} \right]\).