khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

23/12/2025 640 Lưu

Gọi \(A\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có \(8\) chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(A\). Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho \(25\) bằng

A. \(\frac{{43}}{{324}}\). 
B. \(\frac{1}{{27}}\). 
C. \(\frac{{11}}{{324}}\). 
D. \(\frac{{17}}{{81}}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = 9.A_9^7\).

Gọi \(A\) là biến cố chọn được số chia hết cho \(25\).

Số \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \, \vdots 25\) khi \(\overline {{a_7}{a_8}}  \vdots 25\), nên số \(\overline {{a_7}{a_8}} \) là \(25\,,\,50\,,\,75\).

TH 1: số \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}25} \)có \(7.\)\(A_7^5\) số.

TH 2: số \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}75} \) có \(7.\)\(A_7^5\) số.

TH 3: số \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}50} \) có \(A_8^6\) số

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 7.A_7^5 + 7.A_7^5 + A_8^6\)

\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \)\(\frac{{11}}{{324}}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\) tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\).
A. \(y = 4x - 6.\)     
B. \(y = 4x + 2.\)    
C. \(y = 4x + 6.\)    
D. \(y = 4x - 2.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(y' = 4{x^3} - 8x\), \(y'\left( { - 1} \right) = 4\).

Điểm thuộc đồ thị đã cho có hoành độ \(x =  - 1\) là: \(M\left( { - 1;2} \right).\)

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( { - 1;2} \right)\) là:

\(y = y'\left( { - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + 2\) \( \Leftrightarrow y = 4\left( {x + 1} \right) + 2\) \( \Leftrightarrow y = 4x + 6\).

Câu 2

Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA\] vuông góc với mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\], \[SA = 2a\], tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\], \[AB = a\sqrt 3 \] và \[BC = a\] (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\] bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB = a căn bậc hai 3 và BC = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng (ảnh 1)

A. \[90^\circ \].  

B. \[45^\circ \]. 
C. \[30^\circ \]. 
D. \[60^\circ \].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Do đó góc giữa \[SC\] và mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\] bằng \(\widehat {SCA}\).

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại B nên \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = 2a\).

Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\), có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{2a}}{{2a}} = 1\) \( \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).

Câu 3

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {D'BC} \right)\).
B. \(\left( {B'BD} \right)\).
C. \(\left( {D'AB} \right)\).  
D. \(\left( {BA'C'} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(BD \bot (SAC).\) 
B. \(AK \bot (SCD).\)
C. \(BC \bot (SAC).\) 
D. \(AH \bot (SCD).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \[a\] là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \[P = \frac{{{a^{\frac{1}{4}}} - {a^{\frac{9}{4}}}}}{{{a^{\frac{1}{4}}} - {a^{\frac{5}{4}}}}}\] là:
A. \[2a.\] 
B. \[a.\] 
C. \[1 - a.\] 
D. \[1 + a.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{3}\), \(P\left( B \right) = \frac{1}{4}\). Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).
A. \(\frac{7}{{12}}\).
B. \(\frac{1}{{12}}\).
C. \(\frac{1}{7}\).
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập