Diện tích mặt nước của một số hồ nước ngọt lớn nhất trên thế giới được cho trong bảng sau:

Hồ	Diện tích (m2)
Baika (Nga)	\[3,17 \cdot {10^{10}}\]
Caspian (châu Âu, châu Á)	\[3,71 \cdot {10^{11}}\]
Ontaria (Bắc Mĩ)	\[1,896 \cdot {10^{10}}\]
Michigan (Mĩ)	\[5,8 \cdot {10^{10}}\]
Superior (Bắc Mĩ)	\[8,21 \cdot {10^{10}}\]
Victoria (châu Phi)	\[6,887 \cdot {10^{10}}\]
Erie (Bắc Mĩ)	\[2.57 \cdot {10^{10}}\]
Vostok (Nam Cực)	\[1,56 \cdot {10^{10}}\]
Nicaragua	\[8,264 \cdot {10^{10}}\]

Khi đó,

a) Đúng.

Ta có: \[58\,\,000\,\,000\,\,{\rm{km}} = 58 \cdot {10^6}\,\,{\rm{km}} = 5,8 \cdot {10^7}\,\,{\rm{km}}\]

Do đó, khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy dài khoảng \[5,8 \cdot {10^7}\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\]

b) Sai.

Ta có: \[9\,\,460\,\,000\,\,000\,\,{\rm{km}} = 946 \cdot {10^7}\,\,{\rm{km}} = 94,6 \cdot {10^8}\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\]

Do đó, độ dài một năm ánh sáng có thể viết là \[94,6 \cdot {10^8}\,\,{\rm{km}}{\rm{.}}\]

c) Đúng.

Vì \[946 \cdot {10^7}\,\,{\rm{km}} > 5,8 \cdot {10^7}\,\,{\rm{km}}\] nên độ dài một năm ánh sáng lớn hơn khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy.

d) Sai.

Nhận thấy \[\frac{{946 \cdot {{10}^7}}}{{5,8 \cdot {{10}^7}}} = \frac{{4730}}{{29}} > \frac{{290}}{{29}} = 10\].

Vậy độ dài một năm ánh sáng gấp hơn 10 lần khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy.

Ta có: \[{\left( { - \frac{1}{2} + \frac{4}{5}x} \right)^3} = \frac{{27}}{8}\]

           \[{\left( { - \frac{1}{2} + \frac{4}{5}x} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}\]

            \[ - \frac{1}{2} + \frac{4}{5}x = \frac{3}{2}\]

                    \[\frac{4}{5}x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}\]

                    \[\frac{4}{5}x = 1\]

                    \[x = 1:\frac{4}{5}\]

                    \[x = \frac{5}{4}\]

                    \[x = 1,25\].

Vậy \[x = 1,25\].