khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

24/12/2025 257 Lưu

Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng, Kết quả khảo sát như sau

Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng, Kết quả khảo sát như sau (ảnh 1)

Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi \(A\) là biến cố “Công nhân đó làm việc tại phân xưởng I” và B là biến cố “Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng”.

a) Xác suất của biến cố \(A\) là \(\frac{7}{{15}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất của biến cố \(B\) là \(0,65\).
Đúng
Sai
c) Xác suất gặp được công nhân không hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng biết công nhân đó thuộc xưởng I là \(\frac{{12}}{{35}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất gặp được công nhân thuộc phân xưởng II biết công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng là 0,52.
Đúng
Sai
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Số công nhân làm ở phân xưởng I là \(23 + 12 = 35\).

Tổng số công nhân của hai phân xưởng là \(23 + 12 + 25 + 15 = 75\).

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{35}}{{75}} = \frac{7}{{15}}\).

b) Số công nhân hài lòng với điều kiện làm việc của phân xưởng là: \(23 + 25 = 48\).

Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{48}}{{75}} = 0,64\).

c) \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{12}}{{35}}\).

d) \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{25}}{{40}} = 0,625\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = {e^x} - 2x\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 1\).
a) \(F'\left( 0 \right) = 0\).
Đúng
Sai
b) \(F\left( 1 \right) = e - 1\).
Đúng
Sai
c) \(\int {F\left( x \right)} dx = {e^x} - \frac{{{x^3}}}{3} + C\).
Đúng
Sai
d) \(\int {\frac{{f\left( x \right)}}{{x{e^x}}}dx = \ln \left| x \right|} - 2{e^x} + C\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\). Suy ra \(F'\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = {e^0} - 2.0 = 1\).

b) Có \(F\left( x \right) = \int {\left( {{e^x} - 2x} \right)dx} = {e^x} - {x^2} + C\).

Mà \(F\left( 0 \right) = 1\) nên \(F\left( 0 \right) = {e^0} - 0 + C = 1 \Rightarrow C = 0\).

Do đó \(F\left( x \right) = {e^x} - {x^2}\). Suy ra \(F\left( 1 \right) = {e^1} - {1^2} = e - 1\).

c) \(\int {F\left( x \right)} dx = \int {\left( {{e^x} - {x^2}} \right)dx} = {e^x} - \frac{{{x^3}}}{3} + C\).

d) \[\int {\frac{{f\left( x \right)}}{{x{e^x}}}dx = } \int {\frac{{{e^x} - 2x}}{{x{e^x}}}dx = } \int {\left( {\frac{1}{x} - 2{e^{ - x}}} \right)dx} = \ln \left| x \right| + 2{e^{ - x}} + C\].

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x + 2y - z + 3 = 0\) và điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\).
a) Tọa độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\left( {1;2; - 1} \right)\).
Đúng
Sai
b) Điểm \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
c) Phương trình mặt cầu tâm \(A\) và có bán kính bằng khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 8\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phương trình là \(x + 2y - z - 1 = 0\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 3 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {1;2; - 1} \right)\).

b) Thay tọa độ điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 3 = 0\) ta được:

\(1 + 2.1 - 2 + 3 = 4 \ne 0\). Do đó điểm \(A \notin \left( P \right)\).

c) \(R = d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2.1 - 2 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 6 }}\).

Phương trình mặt cầu cần tìm là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{{16}}{6} = \frac{8}{3}\).

d) Vì \(\left( Q \right)//\left( P \right)\) nên \(\left( Q \right):x + 2y - z + D = 0\left( {D \ne 3} \right)\).

Vì \(A \in \left( Q \right)\) nên \(1 + 2.1 - 2 + D = 0 \Leftrightarrow D =  - 1\).

Vậy \(\left( Q \right):x + 2y - z - 1 = 0\).

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), một viên đạn được bắn ra từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {2;1;5} \right)\). Khi viên đạn trúng mục tiêu tại điểm \(B\left( {5;a;b} \right)\) thì giá trị của biểu thức \(b - a\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) - 2x} \right]dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx\)bằng:    

A. \[1\].                    
B. \[ - 3\].                 
C. \[3\].                             
D. \[ - 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong 1 đám đông, số người nam bằng số người nữ. Xác suất mắc cận thị của nam là \(0,4\) và nữ là \(0,6\). Chọn ngẫu nhiên 1 người. Xác suất chọn được nam không cận thị (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi hai điểm \({M_1},{M_2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;5;4} \right)\) lên trục \(Oy\) và mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \({M_1}{M_2}\).    

A. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;5;4} \right)\).                      

B. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2; - 5;4} \right)\).      
C. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;5;4} \right)\).         
D. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2; - 5;4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\). Điểm nào sau đây không thuộc \(d\)? 
A. \(Q\left( { - 3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\).   
B. \(M\left( {4\,;\, - 1\,;\,1} \right)\).          
C. \(N\left( {2\,;\,5\,;\, - 3} \right)\).                      
D. \(P\left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập