Biết góc quan sát ngang của một camera là \(116^\circ \). Trong không gian \(Oxyz\), camera được đặt tại điểm \(A\left( {2;1;5} \right)\) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 13 = 0\). Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) của camera là hình tròn có đường kính bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số phần mười).

Biết tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{e^{x + 1}}dx} \) có dạng \(a{e^2} + be\). Tính giá trị biểu thức \(S = {\log _2}{\left( {a - b} \right)^{2026}}.\)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Biết \(F\left( x \right) = {e^x}\left( {m\sin x + n\cos x} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {2\sin x - 3\cos x} \right)\). Tính \(S = {m^2} + {n^2}\).

Trong không gian \(Oxyz\), một viên đạn được bắn ra từ điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và trong 3 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {2;1;5} \right)\). Khi viên đạn trúng mục tiêu tại điểm \(B\left( {5;a;b} \right)\) thì giá trị của biểu thức \(b - a\) bằng bao nhiêu?