Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) (như hình vẽ bên). Biết \(AB = 2a,\,\,SA = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
A. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\).
B. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\).
C. \(2{a^3}\).
D. \(4{a^3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) nên \(BC = AB = 2a\).
Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot 2a = 2{a^2}\).
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \frac{1}{3}{S_{ABC}} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot 2{a^2} \cdot a = \frac{{2{a^3}}}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {ACD} \right)\).
B. \(\left( {IAD} \right)\).
C. \(\left( {ABD} \right)\).
D. \(\left( {BCD} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AI\) là đường trung tuyến trong tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) do đó \(AI\) đồng thời là đường cao nên suy ra \(AI \bot BC\).
Tương tự ta chứng minh được \(DI \bot BC\). Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {ADI} \right)\).
Vậy \(\left( {BCD} \right) \bot \left( {ADI} \right)\).
Câu 2
A. \(x = {b^a}.\)
B. \(x = \frac{1}{a}.\)
C. \(x = {a^b}.\)
D. \(x = {a^{ - b}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\).
Câu 3
A. \[AC\].
B. \[AM\] (với \[M\] là hình chiếu của \(A\) trên \(BC\)).
C. \[AB\].
D. \[AH\] (với \[H\] là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\)).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 8.
B. \(4\).
C. \(2\).
D. 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat {SCA}\).
B. \(\widehat {SBA}\).
C. \(\widehat {SAC}\).
D. \(\widehat {SBC}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(90^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(45^\circ \).
D. \(60^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập