Nghiệm của phương trình \({5^{2x - 4}} = 25\) là        

 a) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot BC\).

Lại có \(BC \bot AB\) (do tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)).

Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) và \(AH\) nằm trong \(\left( {SAB} \right)\) nên \(BC \bot AH\).

Ta lại có \(AH \bot SB\) (do \(AH\) là đường cao của tam giác \(SAB\))

Khi đó, \(AH \bot \left( {SBC} \right)\). Từ đó suy ra \(AH \bot SC\).

Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\).

Vì tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) nên \(SH \bot BC\).

Lại có \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) và \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\).

Do đó, \(SH \bot \left( {ABC} \right)\).

Vì tam giác \(SBC\) là tam giác vuông tại \(S\) nên \(SH = \frac{{BC}}{2} = \frac{{2a}}{2} = a\).

Vì tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) nên \(AH \bot BC\) và \(AH = \frac{{BC}}{2} = \frac{{2a}}{2} = a\).

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 2a = {a^2}\).

Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} \cdot SH = \frac{1}{3} \cdot {a^2} \cdot a = \frac{{{a^3}}}{3}\).