Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^2} + x - 3\) là

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {5 - 1;\,\,4 - 2} \right) = \left( {4;\,\,2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\), nên \(\overrightarrow u  = \left( {2;\,\, - 4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\).

Do đó, đường thẳng \(AB\) cũng có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow u  =  - \frac{1}{2}\left( {2;\,\, - 4} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm nằm phía dưới trục \(Ox\) nên \(c < 0\).

Đồ thị có bề lõm hướng lên trên nên \(a > 0\).

Tọa độ đỉnh nằm ở phía bên trái trục \(Oy\) nên \( - \frac{b}{{2a}} < 0 \Rightarrow b > 0\).